Esta es una pregunta que los matemáticos y los físicos han estado reflexionando y discutiendo entre ellos durante siglos , posiblemente desde que los matemáticos y filósofos de la antigua Grecia apreciaron por primera vez el poder de las matemáticas para describir varios aspectos del mundo natural, predecir su comportamiento y revelar su interior. labores
Hay, o más bien, hubo , dos respuestas básicas propuestas a esta pregunta. No se puede probar que ninguna de las respuestas sea correcta, y la respuesta que uno acepta depende en gran medida del gusto personal o de una profunda convicción interna.
La primera respuesta se llama la visión materialista (ic) de las matemáticas, en la que las matemáticas se consideran meramente una invención humana : el producto de la creatividad y el ingenio humanos, similar a la música, el lenguaje o muchos otros artefactos intelectuales y culturales humanos. Según este punto de vista, las matemáticas se crean , no se descubren , y la capacidad de las matemáticas para modelar, predecir y “explicar” el mundo real se considera un accidente feliz o una coincidencia milagrosa, pero en última instancia y para siempre un misterio.
La segunda respuesta se conoce con frecuencia como la visión platónica de las matemáticas, después del antiguo filósofo y matemático griego Platón. Es una variante de una conceptualización más amplia de las matemáticas llamada realismo matemático . Esta visión propone que los objetos matemáticos, los conceptos y las verdades tienen una existencia objetiva en un ámbito esencialmente no físico fuera del mundo al que podemos acceder a través de la experiencia sensorial directa. Pero este universo oculto de entidades matemáticas se entrelaza e impacta sobre el mundo físico de manera profunda y sutil, imprimiendo sus patrones y estructuras sobre él y haciendo posible que los cerebros de matemáticos y físicos humanos perciban estas entidades matemáticas fantasmales y extradimensionales. y las relaciones que existen entre ellos. Según esta imagen, los matemáticos no crean las matemáticas, sino que simplemente las descubren , de forma similar a como un botánico puede descubrir una nueva especie de orquídea en una selva tropical, o un arqueólogo puede descubrir la tumba olvidada de un egipcio. faraón; Los objetos y conceptos del pensamiento matemático tienen una existencia objetiva independiente de nosotros, y siempre han existido y existirán por toda la eternidad, y solo esperan que los descubramos y los incorporemos a nuestro corpus de conocimiento cada vez más amplio sobre las matemáticas. universo que habitan.
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En la medida en que los matemáticos y los físicos piensen en estas cosas (y muchos probablemente no), algunos pueden adoptar la visión materialista, algunos pueden preferir la visión platónica o realista, algunos pueden tratar de acomodar, en la misma cabeza, una especie de un extraño híbrido de ambos, y aún otros pueden, para tomar prestado un dicho bien conocido, creer en la visión materialista los lunes, miércoles y viernes, la visión platónica los martes, jueves y sábados, y no pensar en la pregunta en absoluto Domingos
Sin embargo, ahora ha surgido un tercer punto de vista intrigante. En los últimos años, el cosmólogo Max Tegmark ha propuesto la Hipótesis del Universo Matemático (MUH). Esto lleva la visión platónica a su extremo y, en cierto sentido, la cierra y la reconecta con la realidad física. Propone que no solo existe un universo de entidades matemáticas objetivas, es el mismo universo en el que habitamos; en un sentido muy real, nuestro universo y todo lo que contiene está hecho de matemáticas ; de hecho, no hay nada en la realidad física sino matemáticas. Estamos hechos de matemática. Entonces, nuestros cerebros están hechos de matemáticas, y es por eso que somos capaces de percibir (o ‘descubrir’) entidades matemáticas: son el tejido mismo, el ADN, de nuestra propia fisicalidad y de todo lo demás que comprende la ‘realidad’ . En última instancia, a un nivel mucho más profundo y más profundo que aquel en el que existen sus moléculas y átomos constituyentes, la realidad está hecha de números, formas matemáticas y relaciones matemáticas, como imágenes CGI generadas por algoritmos matemáticos abstractos en una computadora.
Curiosamente, el MUH se relaciona muy bien con otra hipótesis de la que algunos físicos han estado especulando en los últimos años, algo que podría llamar la hipótesis de simulación alienígena (ASH); Esta hipótesis propone que todo nuestro universo es básicamente una vasta simulación por computadora diseñada y ejecutada por inteligencias alienígenas inconcebiblemente avanzadas y poderosas (las personas religiosas podrían incluso llamar a esta inteligencia alienígena ‘dioses’, o simplemente ‘Dios’) para sus propios fines inimaginables; que cuando los matemáticos y físicos humanos descubren nuevas estructuras matemáticas y reglas matemáticas por las cuales nuestro universo parece operar, simplemente están descubriendo más del código de máquina fundamental en el que se ejecuta esta simulación construida por extraterrestres, como fragmentos de decodificación de IA de su propia programación.
En su innovadora serie documental de ciencia de principios de la década de 1980, Cosmos , el difunto, gran científico y divulgador científico Carl Sagan especuló que quizás el universo dio a luz a una vida inteligente para que pudiera llegar a conocerse a sí mismo (a través de nuestra eventual comprensión científica de eso). Si la ASH es cierta, entonces quizás ese sea el gran experimento que están llevando a cabo nuestros maestros programadores alienígenas; tal vez tienen curiosidad por ver si podemos descubrir la programación de la simulación en la que vivimos. Quizás incluso estén esperando para ver si somos lo suficientemente inteligentes como para piratear esa programación, reescribir el código y cambiar las reglas de la simulación. Y si lo logramos, ¿quién puede decir que no podríamos convertirnos en ‘dioses’ como ellos? (Y si, según el MUH, estos extraterrestres son simples construcciones matemáticas como nosotros, y la realidad que habitan no es físicamente más real que la que habitamos, sino solo una elaborada construcción de entidades matemáticas abstractas, ¿qué hay para detener? ¿Nos estamos volviendo tan poderosos como ellos?)
Mi opinión personal sobre esta posibilidad es que, independientemente de si acepta la MUH, la ASH, la visión platónica, la visión materialista o cree que nuestro universo es físicamente real, quizás este sea el objetivo final de nuestros esfuerzos científicos y el destino final. de nuestra especie; para descubrir las reglas fundamentales de la realidad física, y luego usar ese conocimiento para trascender las limitaciones de nuestra existencia física actual. Steven Hawking ha dicho que el objetivo final de la física es “conocer la mente de Dios”. A riesgo de ser acusado de arrogancia y presunción blasfema, iría más lejos; Digo que el objetivo final de la física es permitirnos volvernos omnipotentes, convertirnos en dioses y moldear la realidad física a nuestra voluntad. Quizás incluso podamos escapar de la eventual muerte de este universo físico particular en el que, actualmente, vivimos y nos convertimos en una especie verdaderamente inmortal. Incluso podríamos ser capaces de crear nuevos universos, poblados por especies inteligentes como nuestro yo actual, y continuar un ciclo interminable de iluminación científica, omnipotencia tecnológica y trascendencia. Y las matemáticas, y la física, que creamos o descubrimos, dependiendo de su persuasión personal, en los próximos siglos serán absolutamente centrales para lograr ese destino.
Por eso creo que las matemáticas y la física son los logros culturales más importantes de nuestra especie hasta la fecha, y las actividades más importantes a las que podemos dedicarnos en el futuro. Sin excepción.
Espero que esta respuesta te haya dado un montón de ideas para pensar, Arjun, y tal vez más de lo que esperabas …: o)
Filosofia de las matematicas
Hipótesis del universo matemático