Señales y sistemas: ¿Cómo afecta la estabilidad la ganancia [matemática] K [/ matemática] de una función de transferencia de circuito cerrado?

Answer 1

La ganancia de la función de transferencia de bucle cerrado no afectaría su estabilidad.

La ganancia de la función de transferencia de bucle abierto afectaría la estabilidad del bucle cerrado.

Pero no nos detengamos en el tecnicismo.

La idea es muy simple. Cuando deriva la función de transferencia de bucle cerrado de retroalimentación de unidad de una función de transferencia de bucle abierto, será muy obvio. Analicémoslo sobre un ejemplo simple;

G = K / (s + 1)
Función de transferencia de retroalimentación de la unidad = G / (1 + G) = K / (s + 1 + K)

Como puede ver en UFTF, la ganancia de bucle abierto K afecta tanto la ganancia del sistema de bucle cerrado como la ubicación del polo del mismo, por lo tanto, su estabilidad . La ubicación del polo del sistema de circuito cerrado es (-1-K) y mientras este término no sea positivo, el sistema será estable.

Answer 2

Para un sistema de control de entrada única y salida única, el bucle abierto se presenta como una transformada de Laplace KN (s) / D (s). Un cierre de retroalimentación de unidad da el KN (s) de bucle cerrado / (KN (s) + D (s)) con K escalar. Por lo general, pensamos que K es la ganancia de bucle abierto, pero como esto muestra tiene un efecto en el bucle cerrado. Normalmente no definimos una ganancia de bucle cerrado, pero tal vez la ganancia de bucle abierto podría considerarse una ganancia de bucle cerrado. Es necesario definir “Ganancia de bucle cerrado” para definir la pregunta. Si se define como KN / (N + D), entonces K no afectaría la función de transferencia. La variación de ganancia de lazo abierto K no cambia los ceros de lazo abierto de N (s). Para K = 0, el denominador de bucle cerrado es el mismo que el de bucle abierto. A medida que K aumenta a un valor grande en un diagrama de locus raíz, vemos que los polos de bucle cerrado de (KN (s) + D (s)) se acercan o migran a los ceros de bucle abierto de N (s). Divida la función de transferencia de bucle cerrado por K y luego el denominador (N (s) + 1 / K * D (s) = N (s) para K. grande

Answer 3

Si utiliza el método de criterio de la tabla RH, puede encontrar el rango de valores de K para encontrar el número de soluciones que se encuentran en el lado derecho del plano s. Incluso si al menos un solo polo se encuentra en la mitad derecha del plano s, entonces el sistema es estable. Por lo tanto, el valor de la ganancia K (ganancia de bucle abierto) afecta la estabilidad de un sistema de bucle cerrado … !!

Answer 4

Mira mi respuesta aquí:

Respuesta de Nikhil Panikkar a Dibujamos un lugar de raíces en el plano S (sigma + jw). ¿Por qué el locus raíz se llama análisis de dominio de tiempo?

Explica la influencia de la ganancia en la estabilidad.

Comentarios apreciados!