¿Cuál es la mejor manera de estudiar para ecuaciones diferenciales?

Answer 1

Gilbert Strang ha hecho un trabajo increíble al hacer que su instrucción sobre varios temas matemáticos, incluidas las ecuaciones diferenciales, esté ampliamente disponible de forma gratuita [1]. Es un maestro increíblemente talentoso. Cuando yo enseñé a Diff. Eq. Juré por las notas en línea de Paul, que es una referencia increíble para repasar los temas rápidamente [2]. Además, visite el sitio web de Sage Math [3], es una plataforma de computadora en línea o de escritorio gratuita para resolver y trazar problemas que se ejecuta en algunas implementaciones diferentes de lenguaje con script. La clave para entenderlo es la diferencia. eqs. es trazar, trazar y trazar nuevamente (al menos para mí). Buena suerte y disfruta!

Notas al pie

[1] http://math.mit.edu/~gs/dela/

[2] Ecuaciones diferenciales

[3] Sistema de software matemático SageMath – Sage

Answer 2

Sugiero intentar desarrollar un sentimiento para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, y no memorizar ciegamente las ecuaciones características (estoy en contra de cualquier tipo de memorización en matemáticas, si realmente lo entiendes, puedes obtener la mayoría de los resultados que deseas, especialmente en la introducción cursos). Comprenda la demostración de la ecuación general y asegúrese de comprender cada paso de la derivación. Este enfoque le permitirá resolver la mayoría, si no todo, el material que le ofrece su curso, mientras le muestra la belleza de las matemáticas y el poder que tiene. Después de comprender todo lo anterior, vaya y aborde los problemas presentes en su libro, o al final de su capítulo para verificar su comprensión. Un buen libro introductorio es Ecuaciones diferenciales elementales y problemas de valor límite de Willian E.Boyce y Richard C. Diprima. También las matemáticas de ingeniería avanzada de Glyn James ofrecen un enfoque que es un punto medio entre el rigor matemático y un enfoque intuitivo, también los métodos matemáticos en las ciencias físicas de Boas ofrecen una buena introducción (si recuerdo correctamente, el tratado sobre EDO fue solo un capítulo, pero el tratado allí es excelente). También recuerde que estas ecuaciones son modelos de sistemas y no abstracciones matemáticas, por lo que también se requiere una comprensión del sistema que está abordando. Para obtener recursos en línea, consulte MIT opencourseware, edx y coursera, todos tienen buen material.