¿Qué curso de matemáticas es más fácil con ecuaciones diferenciales o álgebra lineal?

Answer 1

Yo diría que son más o menos iguales en dificultad. Las ecuaciones diferenciales requerirán una mayor memorización de las técnicas, pero es posible que las encuentre muy intuitivas. Habrá muy pocas pruebas. Esto probablemente se deba a que están demasiado avanzados para un primer curso.

El álgebra lineal es un poco diferente. Tendrás que memorizar algunos algoritmos y habrá pruebas. Si este es su primer curso basado en pruebas, puede resultarle difícil. El álgebra lineal, dependiendo de cómo se enseñe, puede ser una clase abstracta o muy aplicada.

Si tuviera que elegir, diría que el álgebra lineal es más difícil. También debo mencionar que el álgebra lineal es el lenguaje de las matemáticas aplicadas. Entonces, si está interesado en las EDO, eventualmente deberá intimar con el álgebra lineal. Nunca lo escaparás. Sería prudente aceptarlo más temprano que tarde.

Answer 2

Definitivamente puedo responder a esto teniendo en cuenta que tengo finales en ambos en una semana a partir de ahora.

Voy a decir que depende del tipo de curso de álgebra lineal que tomes. Si es un curso de 4000 niveles que seguiría a un primer curso de álgebra abstracta, voy a decir que el curso será mucho más difícil que un curso de pregrado estándar en ecuaciones diferenciales ordinarias.

En pregrado, las EDO generalmente están bastante centradas en la computación y, aunque habrá algunos elementos de teoría (como el teorema de la unicidad y la existencia), no habrá pruebas reales de las que preocuparse. Simplemente resolverá problemas que digan “encontrar la solución general”, “resolver este IVP” o “trazar la solución general en un campo vectorial / retrato de fase”.

Ahora para Álgebra Lineal, suponiendo que no sea un curso de 4000 niveles, probablemente será más difícil pero no por una cantidad absurda. El álgebra lineal solo tiende a ser más conceptual. Lo más probable es que siga siendo un curso computacional, pero habrá pruebas (aunque no son tan malas).

Actualmente estoy en el móvil esperando a que comience mi conjunto de guitarra, así que más adelante elaboraré. ¡Pero espero que mientras tanto esto ayude!

Answer 3

Estoy totalmente en desacuerdo con Tom.

Realmente depende de: A) el contenido (ambos cursos pueden enseñarse más desde una perspectiva aplicada, enfatizando metodologías, o desde una perspectiva teórica, enfatizando teoremas y pruebas); B) el texto (enfatiza las metodologías o la teoría, y qué nivel de madurez matemática asume del lector); C) el instructor (cualquier enfoque puede hacerse comparativamente “fácil” o “duro”, y el instructor puede ser muy útil o realmente dejar que el estudiante “se hunda o nade”); y D) el estudiante (se siente más cómodo con la ejecución de algoritmos, o viendo relaciones y descubriendo formas de probar cosas, cómo se alinea esto con el enfoque del curso, el texto y el instructor, y qué tan bien preparado es ella). En otras palabras, en mi opinión, no hay una respuesta remota y generalmente verdadera a esta pregunta: ambos temas pueden ser “más fáciles” o “más difíciles”, dependiendo de las cuatro variables ampliamente variables anteriores.

(Dicho esto, puede haber una respuesta estadísticamente válida, es decir, puede haber resultados empíricos que lo demuestren, ajustados por las variables anteriores, pero especialmente por el nivel de preparación del alumno, en qué materia tienden a desempeñarse mejor los alumnos. Si ese es el tipo de información / respuesta que desea, le sugiero que pregunte nuevamente, reformule algo como: “¿hay datos entre escuelas, nacionales o internacionales sobre el rendimiento comparativo de los estudiantes en LA frente a ODE y, de ser así, qué, si hay alguna, diferencia (s) estadísticamente significativa (s) ¿sugieren esos datos? “)

Answer 4

Si bien depende del alumno y las clases individuales, supongo que, en promedio, Álgebra lineal es mucho más fácil; Esa fue mi experiencia. Fue, con mucho, la clase de matemáticas más fácil que tomé en el MIT, pero se puede hacer en muchos niveles diferentes. Un problema con las ecuaciones diferenciales es que, para un recién llegado, parece un tema inacabado. Cuando tomé las ecuaciones de diferencias, nadie me explicó que estaría luchando contra ecuaciones diferenciales todos los días en una carrera de física, que nadie sabe cómo resolver la mayoría de ellas y que la clase está destinada a darle lo que ha sido encontrado hasta ahora. Desearía que alguien me hubiera dicho que luego desearía cada fragmento de conocimiento, cada pista y pista que se enseñe en esa clase. Simplemente me pareció un desastre. Además, un problema crítico con las ecuaciones diferenciales es que, incluso si sabe exactamente lo que está haciendo, puede tomar de 15 a 30 minutos resolver un problema. Simplemente no hay tiempo para adquirir suficiente práctica para dominar. Excepto por las pruebas, la mayoría de los problemas de álgebra lineal son mucho más rápidos, incluso si puede haber mucha aritmética tediosa.

Answer 5

Todo depende de cómo pienses. El álgebra lineal se presenta (en mi experiencia) con más pruebas, mientras que un primer curso en EDO está basado en fórmulas. La teoría detrás de los DE es muy profunda y requiere bastantes constructos (dualidad, espacios tangentes, etc.) para tratarlos de manera tan rigurosa como el álgebra lineal. Por otro lado, el álgebra lineal tiene muchos resultados del álgebra abstracta, y sin una buena base en el tema, las motivaciones podrían no ser evidentes de inmediato. Para resumir, LA está muy basada en la definición, mientras que las EDO están muy basadas en la fórmula.

Answer 6

Es realmente más difícil de decir. hay dos razones para esto

1.) Son dos áreas diferentes de las matemáticas. Un ingeniero podría preferir el diferencial mientras que un informático necesitaría álgebra lineal

2.) El término álgebra lineal es muuuuuy demasiado general para saberlo. Hay comentarios aquí que sugieren que es notablemente fácil y otros que sugieren lo contrario.

Son más o menos iguales en dificultad, pero dos áreas muy diferentes. Si tuviera que hacerlo de nuevo, sería lineal primero porque es un nuevo “tipo” de matemática

Salud

Answer 7

Ambas son conceptualmente del mismo nivel. Sin embargo, mi primera clase de EDO fue mucho más trabajo que mi clase de álgebra lineal. Páginas de trabajo. Ambas son similares en formas, pero las EDO tienen pocas pruebas y el álgebra lineal se basa en pruebas. Las soluciones a las EDO lineales en realidad forman un espacio vectorial como base.