La velocidad (v) de un vehículo es la distancia que recorre por unidad de tiempo.
El flujo (q) es la velocidad a la que los vehículos pasan por un punto dado en una carretera. La tasa generalmente se expresa en vehículos por hora. Si cuenta 30 autos que pasan por un punto en 20 minutos, entonces el flujo sería de 90 autos / hora.
La densidad (k) es el número de vehículos en una longitud específica de la carretera. Suele ser en vehículos por milla o vehículos por kilómetro.
De todos modos, hay una ecuación que relaciona velocidad, flujo y densidad:
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q = k * v
En un atasco de tráfico pesado, la densidad sería muy alta y la velocidad sería muy baja. Las velocidades extremadamente bajas causarían un flujo bajo. En una carretera desierta, por otro lado, habría baja densidad y velocidades más altas. La baja densidad compensaría fácilmente la alta velocidad y también produciría un flujo bajo.
Un científico de ingeniería de tráfico, Bruce Greenfield, ideó esta ecuación:
v = AB * k , donde A y B son constantes. A es la velocidad de flujo libre, la velocidad deseada de los conductores en condiciones de bajo volumen y en ausencia de dispositivos de control de tráfico. A / B es la densidad de atasco, la densidad del flujo de tráfico completamente detenido (densidad máxima). Las constantes se obtienen a través de la observación del tráfico. La ecuación supone que la velocidad y la densidad tienen una relación lineal inversa:
Si inserta esta ecuación en la ecuación anterior, q = k * v, obtendrá:
q = A * k – B * k ^ 2 que muestra la relación entre flujo y densidad.
dq / dk = A – 2 * B * k
Para encontrar la densidad a la cual el flujo será el más alto, configure dq / dk = 0.
k = A / (2 * B)
Si sustituye esto en la ecuación v = AB * k, obtendrá:
v = A – B * (A / (2 * B))
v = A / 2
La velocidad a la que el flujo será más alto es a la mitad de la velocidad del flujo libre.
Si sustituye los valores óptimos de k y v en la ecuación q = k * v, obtendrá:
q = (A / 2) * (A / (2 * B))
q = A ^ 2 / (4 * B)
Del modelo de Greenshield, podemos ver que:
A medida que aumenta la densidad, el flujo aumenta a su valor máximo. Sin embargo, si la densidad sigue aumentando, el flujo disminuirá hasta que la densidad alcance su valor máximo (densidad de atasco) y el flujo se convierta en 0. Esta es básicamente la hora pico.
Puede encontrar más información sobre la teoría del flujo de tráfico en: Teoría y conceptos