¿Por qué estas ecuaciones producen gráficos tan extraños? (y = | x | – 2x ^ 4 + | 2x ^ 2 * y ^ 2 |) y (y = | x | – 2x ^ 4 + | 2x ^ 2 * y ^ 3 |)

Estas son ecuaciones implícitas ya que no pueden escribirse en la forma y = f (x). Tales ecuaciones generalmente tienen formas bastante complejas, pueden tener múltiples bucles, autocruces, cúspides y otras características. Incluso hay un teorema de que cualquier forma en 2D se puede describir mediante una ecuación implícita. Las formas de aspecto extraño son en realidad la regla y solo un pequeño número de ecuaciones implícitas tienen gráficos bonitos.

Para estas ecuaciones particulares hay algunos términos de valor absoluto | x | Tales ecuaciones tendrán típicamente esquinas agudas. Las ecuaciones son simétricas sobre x = 0. Puede ver esto ya que todos los términos en x son potencias pares, x ^ 2, x ^ 4 o | x | que cuenta como una función par.

Puede dibujar algunas curvas implícitas en mi sitio web Trazador de curvas implícitas / algebraicas Jep / GWT