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También puedo explicarte lo básico de DE con cálculo simple.
Ejemplo tenemos [matemáticas] y = x ^ 2 [/ matemáticas]
Derivemos: [matemáticas] dy / dx = 2x [/ matemáticas]
- ¿El uso de [math] \ pi [/ math] en una ecuación geométrica significa, en realidad, que el resultado de esa ecuación es, de alguna manera, inexacto?
- Cómo resolver la ecuación diferencial [matemáticas] y ” + y = \ cos ^ 2 x [/ matemáticas]
- [matemáticas] (f (x)) ^ 2 + (f ‘(x)) ^ 2 = 1. [/ matemáticas] ¿Cómo se prueba que [matemáticas] f (x) = \ sen x [/ matemáticas]?
- ¿Cómo se deriva la ecuación de volumen de una esfera?
- Si [matemáticas] (xy ^ 3 + x ^ 2y ^ 7) \ frac {dy} {dx} = 1 [/ matemáticas] y si [matemáticas] y (\ frac {1} {4}) = 1 [/ matemáticas ], entonces, ¿cuál es el valor de y ‘cuando y = -1?
Por lo general, en DE, el problema dado aquí es la derivada. Por lo tanto, debemos resolverlo de donde proviene la derivada usando el cálculo integral.
[matemática] dy / dx = 2x [/ matemática] luego [matemática] dy = 2xdx [/ matemática] luego [matemática] \ int dy = 2 \ int xdx [/ matemática] luego [matemática] y = x ^ 2 + c [/matemáticas]
El problema aquí es la constante. Vemos desde arriba que no tenemos una constante sino cero. En DE, generalmente le damos un valor inicial para determinar la constante. En este ejemplo, digamos que nuestra condición inicial es f (2) = 4;
[matemática] y = x ^ 2 + c [/ matemática] luego aplique la condición inicial: [matemática] 4 = 2 ^ 2 + c [/ matemática] obtenemos [matemática] c = 0 [/ matemática] usando álgebra simple.
Entonces resumen en DE. El problema se presenta de esta manera: ¿Cuál es la solución para DE [math] dy / dx = 2x, [/ math] [math] f (2) = 4? [/ Math]
La respuesta es: [matemáticas] y = x ^ 2 [/ matemáticas]