[matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} = \ dfrac {y} {x + y ^ 2} [/ matemáticas]
=> [matemáticas] y ^ 2 \, dy + x \, dy = y \, dx [/ matemáticas]
=> [matemáticas] \, dy = \ dfrac {y \, dx-x \, dy} {y ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora, puede ser consciente de que [math] d (\ dfrac {x} {y}) = \ dfrac {y \, dx-x \, dy} {y ^ 2}. [/ Math] Sustituya esto en el ecuación anterior.
- Cómo hacer una caja de cambios con diferencial
- ¿Cuál es un ejemplo de una ecuación diferencial en una situación en tiempo real?
- ¿Cómo resolver: [math] \ dfrac {dy} {dx} = y ^ {2} – g ^ {2} [/ math] con g (x) la función Bessel modificada K2 (x), con python? O con un CAS como Mathematica
- Resuelve la ecuación T (n) = a T (n-1) + c para n> 0, usando recurrencia? . ¿Cuál es la complejidad de la ecuación dada T (0) = k?
- ¿Debo aprender la primera integración o ecuaciones diferenciales?
[matemáticas] \, dy [/ matemáticas] [matemáticas] = [/ matemáticas] [matemáticas] d (\ dfrac {x} {y}) [/ matemáticas]
Integrar ambos lados:
[matemáticas] y = \ dfrac {x} {y} + c [/ matemáticas]
Ahora sustituya (2,1) para encontrar el valor de c.
[matemáticas] 1 = 2 + c [/ matemáticas]
=> [matemáticas] c = -1 [/ matemáticas]
Entonces, la curva requerida es [matemática] y = \ dfrac {x} {y} -1 [/ matemática] o [matemática] y ^ 2 + y = x [/ matemática] donde [matemática] y \ neq0 [/ matemática ]