Básicamente, esto se traduce en una parábola, tocando la línea [matemáticas] xy = 0 [/ matemáticas] en el origen.
Por simple visualización, podemos decir que la parábola se abre hacia arriba, es decir [matemáticas] a> 0 [/ matemáticas].
[matemáticas] y = ax ^ 2 + bx + c [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto \ frac {dy} {dx} = 2ax + b [/ matemáticas]
- Cómo convertir la ecuación en la sección de detalles
- ¿Cuál es el valor de k si el sistema de soluciones tiene una solución trivial?
- ¿Existe una definición de límite para [math] \ mathrm {d} x [/ math]?
- Cómo resolver [matemáticas] (yx ^ 2) dx- (12xy + 1) dy = 0 [/ matemáticas]
- Cómo resolver [matemática] \ dfrac {dy} {dx} = x + y ^ 2 [/ matemática]
En (0,0), la parábola toca [matemática] xy = 0 [/ matemática]. Entonces, su pendiente en ese punto es [matemática] 1 [/ matemática].
[matemáticas] \ por lo tanto 2a (0) + b = 1 \ Flecha derecha b = 1 [/ matemáticas].
Además, la parábola pasa por (1,2).
Entonces, el punto (1,2) satifica la ecuación de la parábola.
[matemáticas] 2 = a + b + c = a + 1 + c \ Flecha derecha a + c = 1 [/ matemáticas].
Finalmente, la parábola es tangente a (0,0), por lo que este punto también satifica la ecuación.
[matemáticas] 0 = 0 + 0 + c \ Flecha derecha c = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas].
Entonces, la ecuación de la tangente cuadrática es [matemática] y = x ^ 2 + x [/ matemática]