Cómo usar la Ley de Enfriamiento de Newton para resolver este problema

La Ley de Enfriamiento de Newton establece que la tasa de cambio de la temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su propia temperatura y la temperatura ambiente (es decir, la temperatura de su entorno).

La Ley de Newton hace una declaración sobre una tasa de cambio instantánea de la temperatura. Veremos que cuando traducimos esta declaración verbal en una ecuación diferencial, llegamos a una ecuación diferencial. La solución a esta ecuación será una función que rastrea el registro completo de la temperatura a lo largo del tiempo. La Ley de Newton nos permitiría resolver el siguiente problema.

Ahora,

Aplicando límite,

Cuando t = 6

Como ya te dieron la derivada, no es difícil.

Observe que R (t) = dT / dt, donde “T” indica temperatura y tiempo “t”.

Cuando se integre, obtendrá T (t) = ae ^ (-. 082t) + C.

Conecte t = 6, y tendrá su respuesta.