No veo por qué Batman necesitaría hacer muchos cálculos en su línea de trabajo; en principio, podría hacer ecuaciones diferenciales para todo en la vida, pero nunca conoce la información necesaria para que sea útil. Sería raro que Bruce Wayne se beneficiara de poder resolver rápidamente ecuaciones diferenciales difíciles.
Sobre si es posible o no resolver tales problemas en su cabeza, la respuesta puede sorprenderlo. Con frecuencia se dice que los matemáticos solo necesitan una pizarra y algo de tiza para hacer su trabajo. En realidad, por lo general ni siquiera necesitan eso. La razón por la cual las matemáticas son útiles es que libera memoria de trabajo, pero ciertamente puede resolver problemas bastante difíciles en su cabeza.
Puedo probar el teorema de Bolzano-Weierstrass a partir de un análisis real en mi cabeza en menos de un minuto sin recordar nada. Tengo una idea de por dónde empezar y qué podría incorporarse, y trato algunas cosas, y solo sigo el argumento, que solo tomaría unas pocas líneas. Del mismo modo, uno podría resolver una ecuación cuadrática en su cabeza, o incluso una PDE desagradable. Esto depende de la memoria y la capacidad matemática de la persona, sí, pero no es necesario ser un genio para resolver problemas no triviales de esta manera.
Poder resolver un problema como este en su cabeza bajo demanda en una situación de alto estrés potencial es mucho más difícil. Una de las ventajas que tienen los matemáticos es que piensan en matemáticas todo el tiempo. En serio, es mejor que creas que yo, un estudiante de matemáticas, me paso las duchas tratando de descubrir cómo probar Lemma 2.12 o cualquier cosa en la que haya estado trabajando. Esto nos permite mover algunas cosas a la memoria a más largo plazo, mejorar la información de fragmentos y pasar por alto temporalmente las primeras partes del argumento para continuar, pero esto no es realmente posible sobre la marcha. Para hacer lo que tiene en mente, uno debería tener una mente excepcionalmente rápida y capaz, incluso más, porque en la práctica esto tendrá que hacerse rápidamente. Aún así, hay personas que pueden resolver muchos problemas peludos en su cabeza en unos pocos segundos. Quizás Bruce Wayne es uno de ellos, incluso si rara vez lo beneficiará en su trabajo nocturno.
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