¿Debo aprender la primera integración o ecuaciones diferenciales?

Answer 1

Ambos temas son muy estimulantes. Es tradicional aprender la integración primero, porque tarde o temprano te encontrarás con integrales dentro del estudio de ecuaciones diferenciales. Es posible que ya haya notado que en muchos libros los capítulos sobre ecuaciones diferenciales van después de los de integración.

Siempre puedes intentar estudiarlos simultáneamente, es decir, al mismo tiempo. De esa manera, los dos temas podrían alimentarse entre sí.

Ciertamente, hay porciones de ecuaciones diferenciales donde no necesita integración. Sin embargo, a medida que explora las áreas más exigentes de las matemáticas, es común darse cuenta de cuánto conocimiento se supone, y si se encuentra perdido, es muy frecuente debido a una brecha en el conocimiento.

La matemática es una disciplina jerárquica y, a menudo, exige un enfoque en el que primero se aprenden las herramientas (integración) y luego se comienza a construir y tallar (las ecuaciones diferenciales). Por supuesto, no todos queremos ser grandes artesanos y artesanas, ¡pero algunos muebles planos son bastante endebles y no resistirán el paso del tiempo! (Por cierto, podría haber dicho que es posible estudiar ecuaciones diferenciales antes de las series; el punto es que cuanto más alto esté el tema en la jerarquía, más necesita saber. ¡Buena suerte!)

Answer 2

En general, debe estudiar la integración antes de estudiar las ecuaciones diferenciales. A menudo usará integrales para resolver problemas de ecuaciones diferenciales, pero no tan a menudo usará ecuaciones diferenciales para resolver problemas integrales.

Dicho esto, hay algunos temas simples de ecuaciones diferenciales que puedes estudiar antes de las integrales, como

1. Crecimiento de la población y sistemas depredador-presa
2. Soluciones de equilibrio y estabilidad.
3. Ecuaciones diferenciales separables
4. Método de Euler

Pero la mayoría de las ecuaciones diferenciales deben venir después de integrales, como

1. Ecuaciones diferenciales lineales.
2. Ecuaciones diferenciales exactas
3. Ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden.
4. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de segundo orden
5. Laplace se transforma

Answer 3

Diría que en los niveles inferiores no importa, porque todavía están bastante separados. Sin embargo, si se está moviendo a clases más avanzadas, a menudo se enseñan primero los diferenciales y luego las integrales.

Sin embargo, las ecuaciones diferenciales como campo de la matemática a menudo usan ambas.