Significa dos cosas:
- La función F necesita tres variables para dar una imagen (puede estar en el ámbito de los números reales o complejo, siempre que produzca el valor 0). En esta expresión, y ‘puede ser simplemente una representación de otro valor, ya que también podría haberse llamado “z”.
- Sin embargo, en el cálculo también puede significar, como se explicó anteriormente, que la función F depende de y ‘para producir una imagen. La diferencia clave aquí es que en lugar de y ‘es un valor, es otra función Y’. Esto se llama ‘definición implícita de variables dentro de una función’ y significa que dada una función y que se ha derivado previamente (formando y ‘) y depende de las mismas variables que F (x e y), el resultado de esta función es el tercer valor dependiente de F.
Para definir una función implícita dentro de una función dada, hay tres condiciones que deben cumplirse:
- La ecuación necesita producir 0 en un punto dado (x, y, y ‘).
- Tanto las derivadas C ^ 1 Fx, Fy como Fy ‘deben ser constantes y existir en el punto dado para que pueda ser una función diferenciada.
- El Jacobean en la función implícita solicitada debe dar un valor diferente de 0