¿Cuál es la mejor manera de entender y recordar ecuaciones matemáticas?

Answer 1

A principios del siglo XIX, el matemático alemán Carl Friedrich Gauss llamó a las matemáticas la “reina de las ciencias” porque tuvo mucho éxito en revelar la naturaleza de la realidad física. La observación de Gauss es aún más precisa en la era actual de la física cuántica, la teoría de cuerdas, la teoría del caos, la tecnología de la información y otras disciplinas intensivas en matemáticas que han transformado la forma en que entendemos y tratamos el mundo.

Bueno, las ecuaciones matemáticas son como contar el secreto de la naturaleza de manera sistemática con la ayuda de símbolos y lógica matemática. Le da una idea de la naturaleza de cómo se comportan las entidades de la naturaleza bajo un conjunto particular de condiciones.

Ahora, si consideramos que la ecuación es solo un trozo de letras o la llamada Variable , terminamos asaltando la ecuación sin pensar en su parte de aplicación. Desafortunadamente, ese es un enfoque común en muchos estudiantes. Esto crea la fobia sobre las matemáticas y particularmente el tema que involucra las matemáticas. Pero es muy difícil sobrevivir sin las matemáticas.

En otras palabras, no podemos evitar las matemáticas y necesitamos lidiar con las ecuaciones.

Entonces, la mejor manera según mi conocimiento es entender

1. ¿Qué supuestos se consideran para la ecuación?
2. ¿Qué variables están involucradas en las ecuaciones o en un lenguaje más sofisticado ‘Es función de qué variables’?
3. ¿Cómo LHS de ecuación es proporcional a las variables en RHS?

   En base a esto, podemos entender mejor las ecuaciones. Trataré de explicarlo arriba.
   Ejemplo 1:
   Si consideramos la ley de los gases de Boyle ” Para una masa fija de gas a temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión”.

Eso significa, por ejemplo, si duplica la presión, reducirá a la mitad el volumen. Si aumenta la presión 10 veces, el volumen disminuirá 10 veces.

‘Entonces, la presión es inversamente proporcional al volumen’ Esta es la inferencia que obtenemos.

¿Pero sucede lo mismo cuando soplamos el aire en globo?

A medida que aumenta el volumen del globo, aumenta la presión. no es asi

Entonces, ¿es incorrecta la ley de Boyle y solo la estamos asaltando por el bien de las marcas?

La respuesta es no !!! La razón por la cual la ley de Boyle es verdadera solo ‘ para una masa fija de gas’. Esta es la parte más básica pero absolutamente importante de la declaración que hace que la declaración sea cierta. En globo, la masa del gas cambia y, por lo tanto, la Ley no se puede aplicar. Además, la temperatura es un parámetro muy crucial en el enunciado, que esta ley lo mantiene constante y, por lo tanto, no está en la imagen o, por no decir en la ecuación, es la ecuación. PV = constante.

Entonces, como se dijo anteriormente, descuidamos el primer punto al aprender la ecuación. Bajo qué suposición la ecuación es válida.

Las variables son un aspecto muy importante de la ecuación. Entenderlas es muy muy importante.

Ejemplo 2

La ecuación que rige la desviación del haz (w)

puede ser aproximado como:

donde la segunda derivada de su forma desviada con respecto a x

se interpreta como su curvatura,

E es el módulo de Young

I es el momento de inercia del área de la sección transversal, y

M es el momento de flexión interno en la viga.

Entonces, si no entendemos el término derivado y su significado de orden de diferenciación, nuevamente terminamos asaltándolo.

Ejemplo 3

Si consideramos la ecuación de energía cinética KE = 1/2 m * v ^ 2

Entonces, en esto podemos entender que el KE del cuerpo es directamente proporcional a la masa y la velocidad. Entonces, si la masa aumenta, la KE aumenta y si la ‘Velocidad aumenta, la KE aumenta por el cuadrado de la velocidad (es decir, el segundo orden de velocidad) y no linealmente’