El diferencial es una forma de vincular un fenómeno con su velocidad. Una velocidad que a su vez puede depender de las condiciones externas o internas.
Tomemos un ejemplo: los teléfonos. Un teléfono es inútil. Dos teléfonos comienzan a tener alguna utilidad. Y 4 teléfonos son dos veces más útiles que dos teléfonos. Y cada vez que duplica el número de teléfonos en uso, duplica la utilidad del próximo teléfono que se pondrá en el mercado. Entonces, la cantidad de teléfonos puestos en el mercado es proporcional a los teléfonos que ya están en uso. En otras palabras, la cantidad de teléfonos puestos en uso en un momento dado es proporcional a la cantidad de teléfonos en uso, digamos x . Y esa es una ecuación diferencial: [matemáticas] \ frac {dx} {dt} = kx [/ matemáticas].
De hecho, la ecuación anterior no es realmente correcta, porque la mayoría de las personas no necesitan dos teléfonos. Por lo tanto, la cantidad de teléfonos puestos en uso es proporcional no solo a la utilidad (la cantidad de teléfonos en uso) sino también a la población de “sin teléfonos”. Es decir [matemáticas] \ frac {dx} {dt} = kx (Nx) [/ matemáticas], nuevamente una ecuación diferencial.
En general, cuando puede relacionar la velocidad con la posición de un proceso en movimiento, está escribiendo una ecuación diferencial.
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