Conozco a muchos matemáticos y físicos, y yo soy ingeniero. Entonces, exposición decente a personas con y sin la comprensión de la realidad.
Y dado que en su pregunta dice brillantez, voy a suponer que está más interesado en el dominio de las teorías existentes que en la capacidad de descubrir cuál está más en la dirección del genio en mi opinión.
En primer lugar, diría que definitivamente ayuda y probablemente sea necesario cuando se trata de explicarle a alguien que no tiene una sólida formación matemática. Nada sustituye a una buena analogía.
Pero volviendo a la cuestión de la CORRELACIÓN, creo que existió más fuertemente en el pasado y se reduce constantemente a medida que pasa el tiempo y también depende en gran medida de la corriente en la que se encuentra.
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Anteriormente, cuando el nivel de las matemáticas no era lo suficientemente alto como para explicar o formular las observaciones de una persona común, era muy importante para un matemático (en ese entonces, probablemente no existía una distinción clara) tener una buena comprensión de la física o realidad para traducir la información en una fórmula que sea compatible con los axiomas y postulados matemáticos.
Tener una solución a un hecho con el apoyo del rigor matemático ayuda a inspirarse en la realidad relevante o irrelevante para el problema. Pero como ya dije que estaba asociando la brillantez con el conocimiento de lo existente como matemático de la nueva era, sería suficiente inspirarse en el trabajo de los predecesores y aplicarlo para el caso especial.
En conclusión, diría que, en general, más información / conocimiento ayuda independientemente de quién sea usted. Pero para alcanzar el nivel de brillantez en un flujo dado o para ser ‘respetado’ en la comunidad académica matemática, podría no ser una necesidad absoluta tener una idea de la realidad, ya que la realidad es solo un subconjunto de las matemáticas.