¿Es [math] 4x [/ math] una función?

Eso depende principalmente de la interpretación y la intención. La gente puede ser pedante e insistir en que [matemáticas] 4x [/ matemáticas] es una expresión , lo cual también es cierto. Puede aclarar el hecho de que pretendía que esto se interpretara como una función relacionándola con alguna otra variable (por ejemplo, [matemática] y = 4x [/ matemática]) o dándole un nombre a la función (por ejemplo, [matemática] f ( x) = 4x [/ matemáticas])

También notaré que generalmente es importante especificar el dominio y el codominio de cualquier función, para evitar ambigüedades. Si me muestra [matemática] f (x) = 4x [/ matemática], entonces supondré que usted pretendía que el dominio fuera los números reales. Esto podría estar mal, es posible que haya pretendido que la función se extienda a los cuaterniones o se restrinja a los números algebraicos.

Para evitar tal ambigüedad, es común definir una función como esta:
Sea [math] f: \ mathbb {R} \ to \ mathbb {R} [/ math], de modo que [math] f (x) = 4x [/ math].
En palabras, podemos decir “let [math] f [/ math] sea una función de los reales a los reales de modo que [math] f (x) = 4x [/ math]. Aquí vemos claramente cuáles son el dominio y el codominio .

“y = 4x” o “f (x) = 4x” es una función en la variable x.

una función es una relación entre un conjunto de entradas y un conjunto de salidas permitidas
(fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Fu …)

Por lo tanto, solo decir 4X es una declaración incompleta.

No. Es una expresión algebraica.
f (x) = 4x o g (x) = 4x, etc. son funciones.
Tiene que haber un signo igual.