No, y no pudiste probarlo porque no es cierto. Para n = 5, 8, 9, 10, 11 y 13, entre otros, [math] n! -1 [/ math] es compuesto. [matemáticas] 5! -1 = 119 = 7 \ cdot 17 [/ matemáticas], por ejemplo.
¡Puedes comprobar algo como esto probándolo! Por ejemplo, usando Wolfram Alpha. Wolfram Alpha puede resolver muchos problemas matemáticos simples y más complejos. Por ejemplo: is 5! -1 prime – Wolfram | Alpha. Para verificar múltiples números, si sabe programar puede escribir un pequeño script. Usé este para verificar tu hipótesis:
import math def is_prime(n):
if n % 2 == 0 and n > 2:
return False
return all(n % i for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2)) for i in range(15):
if not is_prime(math.factorial(i)-1):
print "%d!-1 is not prime!" % i
else:
print "%d!-1 is prime!" % i
import math def is_prime(n):
if n % 2 == 0 and n > 2:
return False
return all(n % i for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2)) for i in range(15):
if not is_prime(math.factorial(i)-1):
print "%d!-1 is not prime!" % i
else:
print "%d!-1 is prime!" % i
- ¿Cuál es el eje de simetría de la parábola con la ecuación x – 4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?
- Cuatro líneas en el avión tienen como máximo N puntos comunes. ¿Cual es el valor de n?
- ¿En cuántas partes pueden dividir las esferas n un espacio?
- Si [math] p> 3 [/ math] es un número primo, ¿por qué [math] p [/ math] es un factor del numerador de [math] \ sum_ {i = 1} ^ {p-1} \ frac {1} {i (pi)} [/ math]?
- ¿Existe siempre un isomorfismo entre [math] \ mathbb {R} ^ {mn} [/ math] y [math] \ mathbb {M} _ {m \ times n} [/ math]? ¿Se puede probar esto?
import math def is_prime(n):
if n % 2 == 0 and n > 2:
return False
return all(n % i for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2)) for i in range(15):
if not is_prime(math.factorial(i)-1):
print "%d!-1 is not prime!" % i
else:
print "%d!-1 is prime!" % i