¿Para qué se utilizó la primera ecuación?

El primer uso de un signo igual, equivalente a 14 x + 15 = 71 en notación moderna de The Whetstone of Witte por Robert Recorde (1557).

El símbolo “=” que ahora es universalmente aceptado por las matemáticas para la igualdad fue registrado por primera vez por el matemático galés Robert Recorde en The Whetstone of Witte (1557). La forma original del símbolo era mucho más amplia que la forma actual. En su libro, Recorde explica su diseño de las “líneas Gemowe” (que significa líneas gemelas , del gemelo latino):

… para evitar la tediosa repetición de estas palabras: “es igual a”, estableceré (como hago a menudo en el trabajo) un par de paralelos, o líneas Gemowe, de una longitud (por lo tanto =), porque no hay dos cosas que puedan ser más igualitario

Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar las matemáticas complejas, como las que implican fracciones, cuadráticos y el teorema de Pitágoras (No, Pitágoras no lo “inventó”). No tenían nuestro sistema numérico o signos de igual, pero tenían formas de “igualar” conjuntos de números, que es básicamente lo mismo.
Es casi seguro que hubo matemáticas antes de eso, ya que nuestros primeros registros aún muestran matemáticas complejas, pero no tenemos datos para ello.
Supongo que fue para comerciar, predecir el movimiento de las estrellas o construir algo grande.