Si bien estas ecuaciones solo funcionan exactamente para situaciones con aceleraciones constantes a velocidades sustancialmente inferiores a la velocidad de la luz, aún puede obtener buenas soluciones aproximadas usándolas en casos sin aceleraciones constantes.
Por ejemplo, si le informan que un automóvil que iba a 30 m / s frena en 6.0 segundos y desea conocer la distancia de frenado, puede obtener una buena respuesta aproximada con estas ecuaciones.
Usted nota que la velocidad final será cero, y el cambio en la velocidad será el valor final menos el inicial, o 0 – 30 m / s = – 30 m / s. Entonces tiene dos formas de obtener la distancia de frenado. El más formal con las ecuaciones comienza con encontrar la aceleración como cambio en la velocidad dividido por el cambio en el tiempo, o – 30 m / s / 6.0 s = – 5 m / s ^ 2. La distancia (realmente el desplazamiento porque se incluye el signo) es la velocidad inicial multiplicada por el tiempo + la mitad de la aceleración multiplicada por el tiempo al cuadrado. Eso se convierte
(30 m / s) (6.0 s) + (0.50) (- 5 m / s ^ 2) (36 s ^ 2) = 90 m.
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La forma menos formal (que prefiero porque tiene en cuenta los conceptos) es encontrar la velocidad promedio y multiplicarla por el tiempo, ya que la velocidad promedio se define como el desplazamiento dividido por el tiempo.
Si la aceleración es constante o casi constante, la velocidad promedio es la velocidad inicial + la velocidad final dividida por 2, o en este caso 30 m / s / 2 = 15 m / s
La distancia recorrida es de 15 m / s por 6.0 s = 90 m.
Un problema más difícil es qué tan rápido irá una roca después de caer 20 m desde el reposo. Se acelerará a 9.8 m / s ^ 2, pero redondearé eso a 10 m / s ^ 2 (error del 2%).
Puede resolver la ecuación de posición y la ecuación de velocidad final simultáneamente.
20 m = velocidad inicial por tiempo + 1/2 aceleración por tiempo al cuadrado, y
Velocidad final = velocidad inicial + aceleración por tiempo al cuadrado.
Como la velocidad inicial es cero,
20 m = (0.50) (10 m / s ^ 2) t ^ 2, y
velocidad final = (10 m / s ^ 2) t.
De la primera ecuación, t = 2.0 s. Entonces V = 20 m / s.