El punto en un plano equidistante de 3 puntos no colineales * se llama circunferencia circunscrita.
Aquí hay una solución usando la fórmula de la distancia.
Dado que nuestro punto requerido [matemática] (x, y) [/ matemática] es equidistante de [matemática] (x_1, y_1) [/ matemática] y [matemática] (x_2, y_2) [/ matemática] aplicamos la fórmula de distancia que iguala las distancias de cada punto desde [matemáticas] (x, y) [/ matemáticas].
Cuadra ambos lados y simplifica. Terminarás con la ecuación de una línea **.
Repita el proceso anterior con [math] (x_2, y_2) [/ math] y [math] (x_3, y_3) [/ math] para obtener otra línea.
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Resuelva las ecuaciones de 2 líneas simultáneamente para obtener la posición del círculo circunferencial i, e. [matemáticas] (x, y) [/ matemáticas].
* Colinear significa mentir a lo largo de una línea común.
** Esta línea es la bisectriz perpendicular de los 2 puntos dados, hay formas más fáciles de encontrar su ecuación, pero quería restringir esta respuesta a usar solo la fórmula de la distancia.