Usted sabe que esta es una función exponencial, por lo que esta función debería ser básicamente de la forma [math] a ^ {x} [/ math], más algunas constantes.
Entonces, si sabe cómo funciona la transformación del gráfico (puedo detallarlo si es necesario, pero por ahora lo mantengo conciso), puede averiguar que la ecuación para este gráfico debería verse como [matemáticas] c – ka ^ {- \ left (x + b \ right)} [/ math], donde [math] a, b, c [/ math] y [math] k [/ math] son constantes.
Ahora todo lo que tienes que hacer para descubrir [matemáticas] a, b, c [/ matemáticas] y [matemáticas] k [/ matemáticas].
La primera pista es el valor asintótico del gráfico, que es 3 en este caso. Por lo tanto, [matemáticas] c = 3 [/ matemáticas].
- Cómo derivar las tres ecuaciones de movimiento
- Cuando grafica una ecuación de la forma y = mx + c, ¿cómo sabes qué variables representan m, x y c?
- Si t = ax ^ 2 + bx, ¿cómo derivaría la ecuación para la aceleración?
- ¿Cuál es la ecuación para evaluar el efecto P-Delta?
- ¿Es correcta esta ecuación? [Matemáticas] \ displaystyle \ int ^ {\ infty} _ {- \ infty} \ lim _ {n \ rightarrow \ infty} f_ {n} \ left (x \ right) dx = \ lim _ { n \ rightarrow \ infty} \ int ^ {\ infty} _ {- \ infty} f_ {n} \ left (x \ right) dx [/ math]
De los dos puntos que identificó en el gráfico, [matemática] (- 5, -3) [/ matemática] y [matemática] (- 4,1) [/ matemática]:
Para [matemáticas] (- 5, -3) [/ matemáticas] para satisfacer:
[matemáticas] 3 – ka ^ {- \ left (-5 + b \ right)} = -3 [/ math]
O [math] ka ^ {- \ left (-5 + b \ right)} = 6 [/ math] (Eqn 1)
Y para [matemáticas] (- 4,1) [/ matemáticas] para satisfacer:
[matemáticas] 3 – ka ^ {- \ left (-4 + b \ right)} = 1 [/ matemáticas]
O [math] ka ^ {- \ left (-4 + b \ right)} = 2 [/ math] (Eqn 2)
La división de la ecuación (1) por (2) da:
[matemáticas] a ^ {1} = 3 [/ matemáticas].