La ecuación de Tsiolkovsky es así: Δv = Ve * ln (R), donde R = M0 / M1. Δv es, por supuesto, delta-v, Ve es la velocidad de escape, ln es el logaritmo natural, M0 es la masa de la nave espacial y el propulsor, y M1 es la masa de la nave espacial sola (sin propulsor).
Su pregunta como se indica contiene algunos datos inusuales, pero suponiendo que “Delta v de 1986 DA = 7.195” se refiere al requisito delta-v para hacer coincidir las órbitas y posteriormente mover el objeto a la órbita lunar (en kilómetros-segundos), entonces puede se calculará configurando la ecuación de la siguiente manera:
7195 = (311 * 9.81) * ln (500 / M1)
Resolver para M1 (dejado como ejercicio para el lector, es álgebra simple usando una calculadora capaz de logaritmos), luego restando 500 del resultado para obtener la masa de propelente. Ah, y el 311 * 9.81 está convirtiendo el impulso específico a la velocidad de escape, y seguí adelante y convertí los kilómetros-segundos supuestos en los metros-segundos apropiados.