Si el punto (5,2) biseca la intersección de una línea entre los ejes, ¿cuál es su ecuación?

Deje que los puntos en los ejes sean (x, 0) y (0, y)

Ahora, x / 2 = 5, ya que 5 es la abscisa del punto medio.

⇒x = 10

Del mismo modo, y / 2 = 2, ya que 2 es la ordenada del punto medio.

⇒y = 4

Entonces los dos puntos en la línea serán (10,0) y (0,4)

Desea encontrar la ecuación para una línea que pasa por los dos puntos:

(10,0) y (0,4).

En primer lugar, recuerde cuál es la ecuación de una línea:

y = mx + b

Dónde:

  • m es la pendiente, y
  • b es la intersección en y

Primero, encontremos qué es m , la pendiente de la línea …

La pendiente de una línea es una medida de qué tan rápido la línea “sube” o “baja”. Una pendiente grande significa que la línea sube o baja muy rápido (una línea muy empinada). Pequeñas pendientes significa que la línea no es muy empinada. Una pendiente de cero significa que la línea no tiene inclinación; Es perfectamente horizontal.

Para líneas como estas, la pendiente siempre se define como “el cambio en y sobre el cambio en x” o, en forma de ecuación:

Entonces, lo que necesitamos ahora son los dos puntos que diste por los que pasa la línea.

Ahora, simplemente inserte los números en la fórmula y obtenemos la ecuación:

y = -2 / 5 x + 4

Saludos

Ansh Mahapatra

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Bueno, si el punto (5, 2) biseca un segmento de línea entre los dos ejes, entonces esta línea debe cruzar el eje en (10, 0) y (0, 4), es decir, simplemente duplicar el 5 y el 2.

Ahora tienes que descubrir la ecuación de una línea a través de dos puntos. Esto es fácil, porque ya conocemos la intersección en y: este es el 10. Por lo tanto, queda por descubrir la pendiente de la línea.

Esto sería -4 / 10 = -2/5.

Entonces la ecuación es y = -2/5 * x + 4.

Las coordenadas están en ángulo recto entre sí. El punto, digamos P (5,2) biseca las intersecciones de una línea entre los ejes. Deje que la línea intercepte el eje x en B y el eje y A. el origen es O. OAB es una RAT y P es el punto medio de la hipotenusa AB. Deje que PC y PD sean los pies de los perpendiculares en los ejes x e y respectivamente. Dado que P es el punto medio de AB, C es el punto medio de OB y ​​D es el punto medio de OA. Así B es (10,0) y A es (0,4). Ahora forme la ecuación de la línea que une A y B. Así

(x-0) / (10–0) = (y-4) / (0–4), o

x / 10 = (y-4) / (- 4), o

-4x = 10y – 40, o

10y + 4x-40 = 0, o

5y + 2x-20 = 0.

La ecuación de la línea es 5y + 2x-20 = 0.

P Deje que la línea corte el eje x en A y el eje y en B, si OA = ay OB = b.

Las coordenadas de A (a, 0) y B (0, b). El punto M (5,2) es el punto medio de AB.

5 = (a + 0) / 2 => a = 10

2 = (0 + b) / 2 => b = 4. Por lo tanto, la ec. de línea es

x / a + y / b = 1 o x / 10 + y / 4 = 1 o

2x + 5y = 20, respuesta.

(5,2) bisecar la porción interceptada entre el eje,

Intercepción en xaxis = 2 * 5 = 10

Intercepción en el eje y = 2 * 2 = 4

La ecuación requerida es

x / 10 + y / 4 = 1.

Primero puedes encontrar la línea de ecuatorias de las articulaciones de origen y (5,2). Esta línea será perpendicular a la línea original, por lo que el producto de la pendiente de ambas líneas será -1. Entonces, obtendrás la pendiente de la línea con la ecuación que tenemos que encontrar. Ahora, tiene pendiente y un punto para que pueda encontrar fácilmente su ecuación.

No estoy haciendo el cálculo como deberías probarlo.