[matemáticas] \ dfrac {2x-1} {x-1} = 2 [/ matemáticas] ¿Cuál es el valor de [matemáticas] x [/ matemáticas] en esta ecuación?

Answer 1

Intentemos.

[matemáticas] 2x-1 = 2 (x-1) [/ matemáticas]

[matemáticas] 2x-1 = 2x-2 [/ matemáticas]

[matemáticas] -1 = -2 [/ matemáticas] no es cierto

Entonces, tenemos que hacer algún tipo de trabajo de adivinanzas aquí.

Cuando [matemáticas] x = 2, [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (2) -1) / (2-1) = (3/1) = 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (3) -1) / (3-1) = 5/2 = 2.5 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (4) -1) / (4-1) = 7/3 = 2.3333… [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (5) -1) / (5-1) = 9/4 = 2.25 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (6) -1) / (6-1) = 11/5 = 2.2 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 7 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (7) -1) / (7-1) = 13/6 = 2.16666 .. [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 8 [/ matemáticas]

[matemáticas] (2 (8) -1) / (8-1) = 15/7 [/ matemáticas]

Ahora, lleva mucho tiempo calcular ya que los números están disminuyendo muy lentamente.

Primero, el número disminuía realmente rápido. Ahora, están disminuyendo lentamente debido a las fracciones. No hay una solución real.

Gracias por la A2A

Answer 2

[matemáticas] \ dfrac {2x-1} {x-1} = 2 [/ matemáticas]

Como otros han señalado, no hay solución para esta ecuación. Sin embargo, como [math] x [/ math] se vuelve realmente grande o muy pequeño, [math] \ dfrac {2x-1} {x-1} [/ math] se acerca a [math] 2 [/ math]. Es decir,

[matemáticas] \ underset {x \ to \ infty} {\ textrm {lim}} \ dfrac {2x-1} {x-1} = 2 [/ math]

S0 [matemática] y = 2 [/ matemática] es la asíntota horizontal de [matemática] \ dfrac {2x-1} {x-1}. [/ Matemática]

Answer 3

Prefiero presentar un enfoque diferente a la pregunta:

si una fracción es 2, eso significa que el numerador es el doble del denominador.

O en otras palabras, la diferencia entre los 2 sería igual al denominador. Si calcula la diferencia, resulta ser x, que no puede ser igual al denominador (x-1), para cualquier valor de x. Por lo tanto, no hay solución para la ecuación dada

Answer 4

Usando una simple reorganización de términos podemos escribir

[matemáticas] (2x-1) / (x-1) = 2 [/ matemáticas] como [matemáticas] [/ matemáticas] [matemáticas] 2 + 1 / (x-1) = 2 [/ matemáticas]

que se reduce a [matemáticas] 1 / (x-1) = 0. [/ matemáticas]

Del gráfico o de otra manera podemos ver que [math] 1 / [/ math] [math] (x-1) [/ math] nunca es igual a cero y, por lo tanto, no existe una solución real.

El gráfico es una hipérbola rectangular con [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas] como las asíntotas.

Answer 5

(2x – 1) / (x – 1) = 2

entonces 2 + 1 / (x – 1) = 2

LHS y RHS siempre tienen una diferencia de 1 / (x – 1) a menos que este término se acerque a cero. es decir, a menos que x se acerque al infinito, LHS no será igual a RHS.

Answer 6

Como ya han señalado otros, llegamos a una contradicción mientras tratamos de resolver la ecuación, por lo tanto, no tiene solución.

[matemáticas] 2x-1 = 2x-2 [/ matemáticas]

En esta ecuación, cancelaríamos [matemáticas] 2x [/ matemáticas] en ambos lados para llegar a la contradicción. Sin embargo, la validez de tal acción es ahora cuestionable ya que conduce a una contradicción de lo contrario.

Una cantidad similar presente como un término aditivo en ambos lados de una ecuación puede cancelarse si y solo si la cantidad es finita.

Por lo tanto, en esta ecuación, [matemáticas] x [/ matemáticas] es infinito.

Answer 7

La función [math] \ displaystyle f (x) = \ frac {2x-1} {x-1} [/ math] es una biyección de [math] \ mathbb {R} – \ {1 \} [/ math] a [math] \ mathbb {R} – \ {2 \} [/ math]. Como 2 está fuera del rango de la función, la ecuación [matemáticas] f (x) = 2 [/ matemáticas] no tiene soluciones.

Answer 8

Tenemos: [matemáticas] \ dfrac {2x-1} {x-1} = 2 [/ matemáticas]

Comencemos multiplicando ambos lados de la ecuación por [matemáticas] x-1 [/ matemáticas], y luego simplificando:

[math] \ Rightarrow 2x-1 = 2 \ hspace {1 mm} (x-1) [/ math]

[matemática] \ Rightarrow 2x-1 = 2x-2 [/ matemática]

[math] \ Rightarrow 1 \ neq {2} [/ math]

Por lo tanto, no hay soluciones reales para la ecuación.

Answer 9

Todo lo que tienes que hacer para ver que la función no tiene solución es multiplicar por x-1

a la izquierda obtienes 2x-1 = 2x-2

una vez que restas el 2x, ves que esta ecuación se evalúa como 1 = 2, que es insoluble.

Por lo tanto, la función no existe en forma de solución.

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Answer 10

Antes de explicar, permítanme comenzar diciendo que no hay solución para esta ecuación.

Aquí está la ecuación original:

2x – 1 / x – 1 = 2

Multiplique ambos lados de la ecuación por “x – 1” para comenzar a aislar nuestra variable.

2x – 1 / x – 1 * x – 1 = 2 (x – 1)

Ahora distribuya los 2 multiplicados por “x – 1”

2x – 1 = 2x – 2

Hay dos formas de proceder desde dónde. La primera forma es si mueve uno de los términos variables al otro lado de nuestra ecuación usando operaciones inversas.

2x – 2x – 1 = 2x – 2x – 2

Entonces nos quedamos con …

-1 = -2 (obviamente, esta no es una afirmación verdadera, por lo que no debe haber solución para la ecuación).

La otra forma es si en su lugar mueve uno de los términos constantes al otro lado de la ecuación y luego usa operaciones inversas para mover uno de los términos variables al otro lado de la ecuación.

2x – 1 + 1 = 2x – 2 + 1

A continuación tenemos …

2x = 2x – 1

Luego use restar 2x de ambos lados …

2x – 2x = 2x – 2x – 1

Nos quedamos con …

0 = -1

Nuevamente, esta no es una afirmación verdadera y, por lo tanto, la ecuación no tiene solución.

¡Espero que esto ayude!

Answer 11

No tiene solución
Como 2x-1 = 2x-2
Que no puede
Posible

Answer 12

2x – 1 / (x-1) = 2

Podemos reescribir esta ecuación como 2x – 1 = 2x – 2 que no es posible.

Por lo tanto, no hay solución para la ecuación dada.

Answer 13

Si (2x-1) / (x-1) = 2

2x-1 = 2 (x-1)

Por lo tanto, 2x-1 = 2x-2

¡Felicidades! Arruinaste mi calculadora. No hay solución.