Cómo determinar si una ecuación a veces es verdadera

Answer 1

1. Algunas veces algunas ecuaciones no tienen solución alguna. ¿Cómo determinar esto? Al trazar gráficos. Si dos funciones nunca se cruzan en un punto, entonces se dice que no tienen solución.

Tomemos un ejemplo
| x | = -1

El gráfico blanco es | x | y el azul es -1. ¿Alguna vez se cruzarán? No.
Por lo tanto, no tienen soluciones.

Otro ejemplo:

x + 8 = x + 4
¿Parecen que alguna vez se encontrarán? Nah No tienen ninguna solución. (Son básicamente dos líneas paralelas que tienen la misma pendiente pero tienen diferentes intersecciones en y)

2. Algunas veces las ecuaciones tienen un número finito de soluciones. Digamos que se cruzan ‘n’ veces, por lo que tienen ‘n’ número de soluciones.

Ejemplo:
| x | = x²

Bueno, se cruzan, ¿no? y se cruzan dos veces, lo que significa que tendrán dos soluciones que son 1 y -1.

3. Algunas veces las ecuaciones tienen un número infinito de soluciones.

Ejemplo:
x + 4 = x + 4

Bueno, ¿a dónde fue la otra función? Bueno, no te preocupes, está ahí. Dos funciones se superponen entre sí, lo que significa que tienen un número infinito de soluciones. La solución podría ser cualquier número real.

Answer 2

Lo encuentras resolviendo la ecuación. Este es un gran detalle que de alguna manera me he perdido cuando nadie me lo dijo.

Si una ecuación tiene un solo valor o solución que puede hacerla verdadera, a veces es cierta.

Por ejemplo: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 + 25

(x-5) ^ 2 = x ^ 2 + 25

x ^ 2–5x-5x + 25 = x ^ 2 + 25

x ^ 2–10x + 25 = x ^ 2 + 25

x ^ 2–10x = x ^ 2

-10x = 0

x = 0

El único valor que hace que esto sea verdadero es 0. No es como si pudieras poner ningún valor para x y llamarlo verdadero, pero no es que no haya ningún valor que pueda hacer que esta ecuación sea matemáticamente correcta.

A veces hay dos valores que hacen que una ecuación sea correcta.

Por ejemplo: | x + 2 | = 13

Necesitamos resolver esto de dos maneras diferentes.

El | x + 2 | = 13

x + 2 = 13

x = 11

Y:

El | x + 2 | = 13

– (x + 2) = 13

-x-2 = 13

-x = 15

x = -15

Esta ecuación tiene dos valores que pueden hacerla verdadera, pero de nuevo: no es como si pudieras poner ningún valor para x y llamarla verdadera, pero no es que no haya ningún valor que pueda hacer que esta ecuación sea matemáticamente correcta.

Si alguien encuentra un error aquí, por favor comente. En realidad soy terrible con las matemáticas y no sé por qué decidí responder esto.

Answer 3

No estoy seguro de lo que estás preguntando. En algún momento está preguntando acerca de las ecuaciones que tienen dominios y rangos que son un subconjunto de los números reales. En ese caso, busca valores de digamos x que no están permitidos. por ejemplo [math] y = sqrt (x) [/ math] solo es válido para [math] x> = 0 [/ math].

Answer 4

Defina la función [matemática] R: \ {1 \} \ longrightarrow \ {1,2 \} [/ matemática] de modo que R (1) = 1 con un 50% de probabilidad y R (1) = 2 con un 50% oportunidad.

Entonces ahora sabemos que R (1) = 1 a veces. De lo contrario, R (1) = 2.

Answer 5

F (x, y) = G (x, y) a veces es cierto si existe x = x0 e y = y0 tal que
F (x0, y0) = G (x0, y0)

Es una identidad para todo x, y F (x, y) = G (x, y).

Las identidades son siempre afirmaciones verdaderas. Tener soluciones son en general afirmaciones verdaderas

Answer 6

generalmente si hay menos de / menos de o igual a / menos de o equivalente a / mayor que / mayor que o igual a / mayor que o equivalente a / equivalente a