Este se puede resolver en ambos sentidos.
Sin calculadora: [matemáticas] 27 ^ {n-1} = 3 ^ 6 [/ matemáticas]
o [matemáticas] (3 ^ 3) ^ {n-1} = 3 ^ 6 [/ matemáticas]
o [matemáticas] 3 ^ {3n-3} = 3 ^ 6 [/ matemáticas]
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Como en ambos lados [math] 3 [/ math] se eleva a algún poder, podemos igualar este poder;
Por lo tanto, tenemos [matemáticas] 3n-3 = 6 [/ matemáticas] o [matemáticas] n = 3 [/ matemáticas].
Con calculadora:
Agregue [math] \ log [/ math] a ambos lados, es decir, suponga que toma log_ {10} de ambos lados;
Luego tenemos [math] \ mathrm {LOG} _ {10} (27 ^ {n-1}) = \ mathrm {LOG} _ {10} (3 ^ 6) [/ math]
o [math] (n-1) \ mathrm {LOG} _ {10} (27) = (6) \ mathrm {LOG} _ {10} (3) [/ math]
o [math] \ dfrac {n-1} {6} = \ dfrac {\ mathrm {LOG} _ {10} (3)} {\ mathrm {LOG} _ {10} (27)} [/ math];
Ahora use la calculadora para calcular los valores [math] \ mathrm {LOG} _ {10} [/ math] del lado derecho y se reduce a la ecuación normal.