¿Por qué, por ejemplo, 5x = 6 es una ecuación lineal? Pensé que las ecuaciones lineales deben poder dibujarse como una línea.

5x = 6 se puede reescribir x = 6/5.

Por lo tanto, en términos de lo que se muestra en un gráfico xy, todo lo que se nos dice es que x = 6/5, sin condición ni estipulación sobre cuál es la coordenada y.

En otras palabras, x siempre es 6/5 pero y puede ser cualquier cosa, por lo que todos los puntos xy que satisfacen la ecuación se encuentran a lo largo de una línea vertical que pasa por el punto (6/5, 0).

Por lo tanto, la ecuación es lineal, aunque en este caso la línea es paralela al eje y. No solemos ver estos tipos de línea de forma aislada, ya que en realidad no nos dicen mucho, y con un solo valor (x o y) el beneficio de representar esa ecuación en un conjunto de ejes bidimensionales es limitado.

Sin embargo, junto con una o más ecuaciones simultáneas, podría ser útil mostrar dicha línea vertical / horizontal, ya que la intersección de esa línea y las líneas de esas otras ecuaciones representarán una solución.

En matemáticas, todo tiene que basarse en la teoría y la definición.

Así, la definición de una ecuación lineal es:

1) (Matemáticas) una ecuación polinómica del primer grado.

Observamos las palabras clave: POLINOMIA; ECUACIÓN, PRIMER GRADO

Un POLINOMIO se define como: Una expresión algebraica que consiste en uno o más términos sumados

Una ECUACIÓN se define como: Una declaración que afirma la igualdad de dos expresiones, generalmente escrita como un conjunto lineal de símbolos que están separados en los lados izquierdo y derecho y unidos por un signo igual.

PRIMER GRADO se define como: un grado de uno; donde GRADO significa la potencia más alta de un término o variable.

Todos juntos podemos reescribir la definición de una ecuación lineal para:

Una expresión algebraica que consiste en uno o más términos sumados que afirman la igualdad de dos expresiones separadas separadas por un signo igual donde ninguna variable tiene un exponente mayor que uno.

5X = 6 es una expresión algaibraica que consta de 2 términos, 5x afirma que es igual a 6, por lo tanto, la separación de ambos términos por el signo ‘igual’ (=), y la única variable aquí (X) no tiene un poder más alto que uno.

Esto lo convierte en una ecuación lineal, y de hecho se puede dibujar como una línea.

La geometría define una línea como: Una marca larga y delgada hecha con un bolígrafo, lápiz, etc.

• es recto (sin curvas),

• no tiene grosor, y

• se extiende en ambas direcciones sin fin (infinitamente).

Si uno fuera gragh 5X = 6 lo más probable es que:

5X = 6

(Solución para x)

X = 6/5

(reescribir en forma de intersección Y [y = mx + b])

y = mx + b (donde M = 1 y B = 0)

Y = (1) x + (0)

(Simplificar)

Y = x + 0

(Simplifica más)

Y = X

(X ES 6/5 …)

Y = 6/5

Hay una diferencia entre Y e y. Y es una nota abreviada matemática para F (x), donde y es un punto del eje ay que representa un punto en un gráfico.

en otras palabras F (X) = 6/5.

Es decir, pase lo que pase, si graficamos esto obtendríamos (y, 6/5)

Para graficar una función necesitamos al menos dos o más puntos. Seleccionamos 3 valores para y: y = -10, y = 0, y = 10 nos da: (-10, 6/5) (0, 6/5) (10, 6/5).

Si grafica esos puntos, debería encontrar que tiene, geométricamente hablando:

Una marca larga y delgada hizo que:

• es recto (sin curvas),

• no tiene grosor, y

• se extiende en ambas direcciones sin fin (infinitamente).

Las otras respuestas aquí están perdiendo el punto. Sí, la gráfica de 5x = 6 es una línea vertical en el plano cartesiano, pero también lo es la gráfica de log x = 25, y estoy seguro de que nadie lo llamaría una “ecuación lineal”.

Las ecuaciones “lineales” en este contexto son ecuaciones en las que las únicas operaciones realizadas en x son la suma, resta, multiplicación y división por constantes. Si reemplazamos 0 con y, esto se convierte en algo que es una línea cuando se representa gráficamente.

Del mismo modo, las ecuaciones cuadráticas tienen la forma [matemática] ax ^ {2} + bx + c = 0 [/ matemática]. Esto forma dos líneas verticales cuando se grafica (suponiendo que tenga dos soluciones reales), pero si reemplazamos y por 0, obtenemos un gráfico parabólico.

Solo para ampliar lo que escribió Carter McClung: [matemática] f (x) = 5x [/ matemática] es una función lineal , y la gráfica de [matemática] y = f (x) [/ matemática] es una línea, entonces La ecuación que expresa que [matemática] f (x) = 6 [/ matemática] para algún valor de [matemática] x [/ matemática] puede llamarse una ecuación lineal aunque la gráfica de [matemática] f (x) = 6 [ / math] no es una línea recta. Del mismo modo, [matemáticas] g (x) = 3x ^ 2 – 5x + 4 [/ matemáticas] es una función cuadrática [y la gráfica de [matemáticas] y = g (x) [/ matemáticas] es una parábola] y entonces la ecuación que expresa que [math] g (x) = 6 [/ math] para algunos [bueno, para dos] valores de [math] x [/ math]] se llama ecuación cuadrática, aunque la gráfica de [matemáticas] g (x) = 6 [/ matemáticas] NO es una parábola.

Esta ecuación PUEDE dibujarse como una línea paralela al eje Y, interceptando el eje X en el punto (1.2, 0).

Esta ecuación (“5x = 6”) también se puede escribir como:

x ^ 1 – 6x ^ 0 = 0

Sin embargo, no se puede mostrar en forma de “pendiente-intersección”

y = mx + b

porque no hay intersección con el eje y (b) y la pendiente (m) es infinita (o “indefinida” porque la subida / carrera tiene un denominador cero)

Sin embargo, es una ecuación “lineal” en x porque no hay exponentes de x que no sean uno y cero, y su gráfica es una línea recta con pendiente constante. (Si hubiera un exponente de x distinto de cero o uno, entonces la ecuación sería “no lineal”).

5x = 6 es igual a x = 6/5. Esta es una línea plana con una pendiente de cero. f (x) = 6/5 por lo que para cada x, la ecuación no cambia, es solo una línea plana en el eje y de 6/5.

Puedes escribir de esa manera diferente: x = 6/5. En el gráfico se representa como una línea porque x es una constante.