Si dejo caer una pelota que pesa 0.5 kg y la dejo caer en un pozo de 126.5 metros, ¿qué ecuación debo usar?

Supongo que está interesado en el tiempo que tarda en caer 126.5 metros.

Sin tener en cuenta la fricción del aire, existe una fórmula muy buena para determinar la distancia a la que cae un objeto, dada la cantidad de tiempo que cae.

Es: [matemáticas] d = \ frac {1} {2} en ^ 2 [/ matemáticas].

Primero note que la masa del objeto no aparece en la ecuación. Galileo lo demostró en su famoso experimento de la ‘Torre inclinada de Pisa’ en el que dejó caer dos objetos de diferentes masas desde la parte superior de la torre para mostrar que tocaron el suelo al mismo tiempo.

La conclusión es que no importa cuál sea la masa.

Como has dado una distancia, nos gustaría que el tiempo, para resolver la ecuación anterior para t, obtenga:

[matemáticas] t = \ sqrt {\ frac {2d} {g}} [/ matemáticas].

Aquí, g es la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra, que es de 9.8 metros por segundo por segundo.

Al conectar estos valores a la ecuación, obtenemos:

[matemáticas] t = \ sqrt {\ frac {2 * 126.5} {9.8}} = 5.08 [/ matemáticas] segundos.