¿Cuál es el tema / ecuación más complejo de matemáticas / física / informática que conoces?

Answer 1

La mayoría de las respuestas han dado ecuaciones que parecen complejas, ¡pero daré una que es compleja!

Parece inofensivo!

Pero tenga la seguridad de que si puede comprender esta ecuación, se encuentra entre los 10 mejores físicos del mundo.

¿Qué es esta ecuación?

Es la teoría de cuerdas. Literalmente la teoría de todo. La teoría teoriza que todo en el mundo está hecho de cuerdas (un concepto de física, no el que usas en casa para tejer) y trata de explicar cómo están conectadas todas las fuerzas en el universo. Es algo que Albert Einstein estaba tratando de resolver antes de morir (Unificación de fuerzas, no teoría de cuerdas)

Si conoces a alguien que dice cosas como: “¡Oh! Pero la duodécima dimensión en realidad está enrollada en la decimotercera dimensión ” , ¡entonces está hablando de la teoría de cuerdas!

Y si logra completar y probar las ecuaciones de la teoría de cuerdas, está a la par con el hombre de arriba (Einstein, no Dios), y está seguro de recibir el Premio Nobel.

Answer 2

Fuera de bromas. La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación utilizada en mecánica de fluidos / dinámica por físicos e ingenieros a menudo. Puede parecer simétrico y fácilmente solucionable, pero ¡confía en mí! Es lo más extraño que incluso los matemáticos no pueden resolver fácilmente. Las computadoras son demasiado ingenuas para analizarlo. Lo bueno es que no siempre tiene que resolverlo, solo tiene que analizarlo e interpretarlo. Cada uno de los términos tiene su significado físico y eso es lo que tienes que sacar de la ecuación de Navier Stokes. ¿Te preguntas cómo se ve? Tienen en él.

No se resuelve simplemente la ecuación de Navier-Stokes. (Imagina la comunidad del meme del anillo aquí)

Answer 3

Si desea un gran volumen de símbolos de bash-you-over-the-head, lo primero que se le viene a la mente es el lagrangiano del modelo estándar. Va un poco más o menos así:

Describe, en cierto sentido, toda la física conocida por la humanidad, excepto la gravedad. (Me protejo con la frase “en cierto sentido”, porque no es como si realmente va a usar este lagrangiano para, por ejemplo, calcular el voltaje en un circuito).

Sin embargo, esta fórmula es como agregar una columna gigante de números. Claro, la columna puede ser gigante, pero al final del día es solo una adición. No es que las matemáticas asociadas con el uso de esta fórmula sean tan simples como la suma, pero en el gran esquema de las cosas es bastante sencillo.

Answer 4

La complejidad en sus diversas formas es algo que muchas personas estudian de manera extremadamente rigurosa. Aunque no estoy seguro de que lo haya dicho en este sentido, generalmente se usa de una manera que al menos tiene una metáfora bastante directa del concepto de Complejidad Computacional . Esto tiene que ver con los tipos de funciones que un sistema puede calcular. Dicho esto, la idea de la ecuación o área “más compleja” es un tema divertido. Parece que hay un nivel bastante bajo en el que los sistemas alcanzan un nivel equivalente de complejidad. En otras palabras, hay sistemas que podrías entender al leer la página de Wikipedia que son computacionalmente equivalentes a aquellos que pueden llevar años y años de estudio avanzado.

Dicho esto, dudo que realmente quisieras preguntar sobre esta definición de complejidad, así que daré otras dos respuestas.

El primero es la teoría de cuerdas. Surgió a mediados del siglo XX como un intento de generalizar la Mecánica Cuántica, por lo que incluiría la Fuerza Fuerte (la fuerza que mantiene juntas las partículas subatómicas a escalas de distancias muy cortas). No solo sigue siendo un campo que todavía no se comprende completamente hoy en día, sino que ni siquiera sabían que la ecuación con la que estaban trabajando describía cadenas unidimensionales durante un período de tiempo decente. Este campo puede eventualmente constituir lo que pensamos como una teoría unificada de la física.

El segundo es el problema de P vs. NP. Este problema es la pieza central de la teoría de la complejidad computacional y ha inspirado a matemáticos, informáticos e incluso físicos, y estoy seguro de que muchos otros buscarán una solución. Es un problema sobre los problemas en sí mismos, tratando de relacionar la clase de problemas que podemos resolver en el tiempo proporcional a un polinomio en el tamaño de la entrada y problemas que podemos verificar la respuesta en el tiempo proporcional a un polinomio en el tamaño de la entrada . La pregunta es si estos conjuntos de problemas son iguales o no. El consenso es que NP (problemas verificables en tiempo polinomial) contiene P (problemas que se pueden resolver en tiempo polinómico), pero hay problemas en NP que no se pueden resolver en tiempo polinomial. Si esto no fuera cierto y P = NP, gran parte de la infraestructura que hemos creado en torno a la seguridad y la privacidad de Internet se destruiría por completo. Este problema también es único en términos de su estado como una conjetura matemática, por dos razones: 1) Se ha demostrado que muchas técnicas de prueba comunes para mostrar resultados de este tipo no serán suficientes para producir una prueba de esta. 2) Es una pregunta sobre las matemáticas en sí, si P = NP significa que hay un algoritmo de tiempo polinómico para encontrar pruebas y refutaciones de conjeturas, hay un algoritmo de tiempo polinómico para encontrar relaciones científicas, crear inteligencia artificial, etc.

Answer 5

Teorema de incompletitud de Gödel.

Este teorema le dice que en cualquier teoría matemática que pueda expresar aritmética hay enunciados de esta teoría que no pueden ser probados ni refutados en la teoría.

Y el punto clave del teorema es que incluso si simplemente cree en las declaraciones no demostrables (agréguelas como axiomas de su teoría), aparecerán diferentes declaraciones no probables. Repita ad infinitum pero siempre habrá tales declaraciones.

Como resultado, las teorías matemáticas nunca pueden ser completas, siempre quedará algo que no se puede probar y en algún momento tendrá que creerlo.

La prueba del teorema fue proporcionada por Kurt Gödel, de solo 25 años. He estudiado la prueba de Henkin: es una obra realmente ingeniosa.

Answer 6

1) “Si es fácil verificar la solución a un problema, entonces ¿también es fácil resolverlo?” Este problema simple de P vs NP en informática todavía no se ha resuelto y es tan difícil como un problema. Una prueba potencial puede conducir a una solución de tiempo no polinomial para algunos de los algoritmos más intratables

2) Hipótesis de Reiman con respecto a los números primos. Incluso si la ecuación matemática es difícil, parece simple, y como problema es bastante fácil de entender, aún no se ha resuelto y una prueba potencial tendrá un impacto grave, incluida la criptografía.

Answer 7

Los científicos informáticos teóricos a menudo inventan formas de reducir un algoritmo a un caso especial de otro que son tan terriblemente poco prácticos que nunca pueden escribirlos; lo cual está bien porque todo lo que generalmente necesitan es presentar un argumento convincente de que podría existir una determinada fórmula o algoritmo. Dado el hábito de nunca escribir realmente el algoritmo reducido, a menudo terminan con algoritmos que serían absolutamente horribles para escribir en los idiomas en los que están teóricamente (como las máquinas de estado para las máquinas de Turing). Dudo que alguien haya escrito realmente un sistema completo de lógica formal como una fórmula aritmética que funciona con números de Goedel, pero afortunadamente no hay necesidad de hacerlo.

Answer 8

Un profesor de física nos dijo una vez que cada ecuación física podría reescribirse en forma de tensor mediante el uso de la contracción en una métrica adecuada para la situación (a menudo euclidiana) y, por lo tanto, mediante transformación lineal, volver a expresarse como

[TEX] T ^ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon …} = 0 [/ TEX]

impresionante verdad? ^^

Prueba por ti mismo con algunas ecuaciones famosas si no confías en mí 🙂

Answer 9

Probablemente la densidad convexa superior del libro de Falconer “The Geometry of Fractal Sets”. La definición se presenta de manera bastante compacta, pero mostrar que la bestia es igual a 1 en casi todas partes es una prueba heluva. Vea la página 38, Teorema 10 aquí (la definición en una forma muy compacta aparece en la página 31 como definición 22) http://evanfreitag.net16.net/gal …

Aún más geniales, los astrofísicos usaron esta densidad loca para modelar la distribución de las estrellas en el universo conocido 🙂

Answer 10

Todo el conocimiento está dentro de una percepción.

Este es el objetivo más complejo de percibir.

https://en.wikipedia.org/wiki/Br …

de “los viejos y los jóvenes”, pág. 13:
”
Si es posible percibir, es posible comprender el sentido … si no, todo es simbólico dentro de un bucle que alguien llama al espacio-tiempo, universo.
La forma única de experimentar la luz.

El siguiente paso es la “li-fi”, por lo que la luz se convirtió en el vector de los datos dentro de la dirección de número dinámico (ADN) y las “estrellas” se convirtieron en puntos creativos para la coordinación de los pensamientos …
”
… etc … etc … etc …

Answer 11

Por lo que sé ahora, es esta ecuación. Que haya una ecuación z. Para cualquier oración que alguien pronuncie en algún momento, z puede predecir la oración exacta que se pronunciará antes de pronunciarla. Podemos hacer que el problema sea más sofisticado si las palabras se replican y discutir los aspectos adicionales de la conversación.