Las cuadráticas son de la forma [math] ax ^ {2} + bx + c [/ math] por lo que básicamente hay dos tipos de binomios cuadráticos.
El primero es de la forma [math] ax ^ {2} + bx [/ math].
Las cuadráticas de esta forma siempre se pueden factorizar en [matemáticas] x (ax + b) [/ matemáticas] y se pueden eliminar factores adicionales si a y b comparten factores comunes. Ex:
[matemáticas] 3x ^ {2} + 9x = 3x (x + 3) [/ matemáticas]
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La segunda forma es [math] ax ^ {2} + c [/ math]. Para factorizar esto, utiliza el “patrón de diferencia de cuadrados: [matemática] x ^ {2} -y ^ {2} = (x + y) (xy) [/ matemática]
Las cuadráticas de esta forma se pueden factorizar en [matemáticas] (\ sqrt {a} x + \ sqrt {-c}) (\ sqrt {a} x – \ sqrt {-c}) [/ matemáticas] Si c es positivo, Esto dará como resultado factores complejos, que pueden ser útiles o no en su situación. Una vez más, si ayc tienen un factor común, también querrás eliminarlo. Ex:
[matemáticas] 12x ^ {2} – 27 = 3 (4x ^ {2} -9) = 3 (2x + 3) (2x-3) [/ matemáticas]
Su ejemplo saldrá realmente feo si intenta factorizarlo:
[matemáticas] 2x ^ {2} + 3 = (x \ sqrt {2} + i \ sqrt {3}) (x \ sqrt {2} – i \ sqrt {3}) [/ matemáticas]
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