¿Cuál es la ecuación conjunta de un par de líneas rectas que pasan por (2,3) y paralelas a los ejes de coordenadas?

Answer 1

Gracias por A2A Shubhi

Cada vez que encontramos una pregunta relacionada con un par de líneas rectas, la mayoría de nosotros saltamos directamente a la ecuación general que representa el par de líneas rectas. Pero si observa la pregunta, es posible que muchas preguntas se basen en su comprensión básica.
Entonces, aquí en esta pregunta, veamos qué dice, dice que ambas líneas pasan a través de (2,3). Y son paralelas a los ejes x e y respectivamente. Esto significa que una línea tiene pendiente 0 y una tendrá infinito pendiente, o en palabras simples, una línea será vertical y otra horizontal.
Ahora espere y piense cuántas líneas pueden pasar a través de un punto en particular y son verticales y horizontales. Solo 2 de ellos uno es x – 2 = 0 y uno es y-3 = 0
Entonces la ecuación conjunta será (x-2) (y-3) = 0

xy -3x -2y + 6 = 0

Aquí está nuestra respuesta.

Consejo: Siempre observe la pregunta antes de tomar cualquier enfoque 🙂

Answer 2

PARTE 1:

———————–

La línea x = 2 pasa por (2, y). Por lo tanto, es paralelo al eje Y. Ahora si y = 3, se ve obligado a pasar por (2,3).

La línea y = 3 pasa por (x, 3). Por lo tanto, es paralelo al eje X. Ahora si x = 2, se ve obligado a pasar por (2,3).

Ambas condiciones se cumplen si multiplicamos las situaciones anteriores y las igualamos a cero. Por lo tanto (x-2) (y-3) = 0 o xy-3x-2y + 6 = 0 es la ecuación conjunta requerida del par de líneas.

PARTE 2:

———————–

f (x) = k + x , (cuando x <1) y 4x + 3 , de lo contrario.

Ahora, f (1) = 7

Dado que la función es continua en x = 1, implica que el límite es el mismo desde ambas direcciones, es decir, [matemática] [/ matemática] [matemática] \ lim \ limits_ {x \ a 1 ^ +} f (x) = \ lim \ limits_ {x \ a 1 ^ -} f (x) = 7 [/ math]

Esto es posible si k + 1 = 7 es decir, k = 6

Answer 3

Para la primera pregunta:
Las dos líneas serán x = 2, es decir, x-2 = 0 (paralelo al eje y) e y = 3, es decir, y-3 = 0 (paralelo al eje x);

Ahora, para obtener las ecuaciones conjuntas de dos líneas, digamos L1 y L2

(donde L1 = 0 y L2 = 0)

uno simplemente multiplica las dos ecuaciones y lo iguala a 0, como en el caso de nuestros amigos L1 y L2, la ecuación conjunta será:

L1 L2 = 0

En este caso: L1 = x-2 = 0 & L2 = y-3 = 0, entonces la ecuación conjunta es:

(x-2) (y-3) = 0

O

xy- 2y- 3x + 6 = 0

Answer 4

Gracias Shubhi por A2A

1. Vamos a tomar la primera pregunta.

La línea paralela al eje X y que pasa por (2,3) es Y – 3 = 0

La línea paralela al eje Y que pasa por (2,3) es X – 2 = 0

Entonces la ecuación conjunta será (Y-3) * (X-2) = 0

2. Ahora llegando a la segunda parte

Sí, tu respuesta es correcta. Simplemente ponga X = 1 y resuelva para X igualando tanto la ecuación como son continuas en X = 1.

Answer 5

1. La ecuación de una línea paralela al eje x es y = k. Esta línea pasa por (2,3). Por lo tanto, la ecuación es y = 3 o (y-3) = 0.

2. La ecuación de una línea paralela al eje y es x = k. Esta línea pasa por (2,3). Por lo tanto, la ecuación es x = 2 o (x-2) = 0.

3. Por lo tanto, la ecuación conjunta o simultánea de este par de líneas es
(y-3) (x-2) = 0.
xy-3x-2y + 6 = 0.
Espero que esto ayude.

Gracias
Zafar

Answer 6

Eso debería ser fácil.

La línea paralela al eje x resulta ser [matemática] y = 3 [/ matemática] o [matemática] y-3 = 0 [/ matemática]

Y el paralelo al eje y es [matemática] x = 2 [/ matemática] o [matemática] x-2 = 0 [/ matemática]

Su ecuación conjunta significa una ecuación, cuya gráfica dibuja ‘ambas’ líneas, es decir, ambas líneas la satisfacen. Para eso, tomamos un producto de las dos ecuaciones. Entonces obtenemos:

[matemáticas] (y-3) (x-2) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] xy-3x-2y + 6 = 0 [/ matemáticas]

Usar Quora para obtener respuestas a esas preguntas es como usar un sable para cortar limones.

Answer 7

Gracias por A2A.

En lo que respecta a la primera parte de su pregunta … las líneas están pasando a través de (2,3) y también son paralelas a los ejes de coordenadas … Así que claramente son las líneas x = 2 e y = 3

Entonces, la ecuación combinada de las líneas L1 (x-2 = 0) y L2 (y-3 = 0) es simplemente L1 * L2 = 0

es decir (x-2) (y-3) = 0 … simplifíquelo aún más

La segunda parte de tu pregunta …

Sí, tiene usted razón

una función es continua en un punto dado solo si el valor del límite izquierdo (LHL) y el límite derecho (RHL) y el valor de la función en el punto dado son iguales.

Answer 8

La ecuación de la unión de dos objetos geométricos en el plano es f (x, y) g (x, y) = 0,
si f (x, y) = 0 yg (x, y) = 0 representan estos objetos respectivamente.
Por lo tanto, si ax + by + c = 0 y
mx + ny + p = 0 son las ecuaciones de dos líneas, entonces
(ax + by + c) (mx + ny + p) = 0
representa la unión de estas líneas.
Aquí tenemos, la ecuación de las líneas verticales y horizontales a través del punto (2,3) son
x – 2 = 0 e y – 3 = 0 respectivamente.
Por lo tanto, la ecuación requerida de la línea combinada es
(x – 2) (y – 3) = 0

Su respuesta a la segunda pregunta es correcta.

Answer 9

Primera línea: pasa por (2,3) y paralela al eje x, por lo tanto, la ecuación es y-3 = 0;

Segunda línea: pasa por (2,3) y paralela al eje y, por lo tanto, la ecuación es x-2 = 0;

ecuación combinada: multiplíquelos: (y-3) (x-2) = 0: xy-3x-2y + 6 = 0;

f (x) para x = 1-h = k + (1-h), pon h = 0, obtenemos: k + 1

f (x) para x = 1 + h = 4 (1 + h) +3, pon h = 0, obtenemos: 7

f (x) para x = 1 = 4 (1) +3 = 7

Para que f (x) sea continua en x = 1, k + 1 = 7 = 7, por lo tanto, k = 6 es la respuesta correcta.

Answer 10

Deje que la línea paralela al eje x sea: Y = c

A medida que pasa (2,3). La ecuación será: (Y – 3) = 0

Sea la línea paralela al eje Y: X = k

A medida que pasa (2,3). La ecuación será: (X – 2) = 0

Para la ecuación conjunta:

(X – 2) (Y – 3) = 0

XY-3X-2Y + 6 = 0