¿Qué es la programación cuadrática? Mientras leía cosas sobre svm, encontré el término programación cuadrática. ¿Qué se entiende por cuadrático?

La programación cuadrática es un problema de optimización, lo que significa que su objetivo es encontrar los extremos / extremos de algunos mapas. Cuando SVM se enmarca cuantitativamente, es un problema de programación cuadrática (detalles a continuación).


Los problemas de optimización de programación (lineal, cuadrática) son de la siguiente forma:

optimizar f (x)

sujeto a Ax <= b

donde x es un vector Para la programación lineal, esta función es f (x) = . Para la programación cuadrática, f (x) = (1/2) + . aquí, es un producto interno. Q es una matriz. a veces se denomina forma cuadrática, pero eso puede complicarse rápidamente.


SVM extiende el análisis discriminante lineal al incluir el requisito de maximizar el margen. Para dos conjuntos de puntos n-dimensionales que son linealmente separables, hay infinitos hiperplanos que los separan. Para obtener una solución única, imponemos la condición de que el hiperplano debe crear un margen máximo entre los dos grupos. Para los puntos que no son linealmente separables, el margen máximo se convierte en un término de regularización para una función de pérdida. Estas formulaciones pueden combinarse en un problema de programación cuadrática.

En lugar de escribir todo eso, me referiré a wikipedia, que alguien ha escrito meticulosamente:

Máquinas de vectores soporte

En pocas palabras: la SVM lineal es un problema de programación cuadrática.


Aunque Wikipedia tiene un buen artículo sobre QP, es básicamente un problema de optimización que resuelve una función cuadrática multivariable con restricciones lineales. La función cuadrática puede ser una aproximación local de una función no lineal de orden superior. La optimización SQP, o programación cuadrática secuencial, hace esto.

Solo agregaré a las excelentes respuestas que hay un poco de terminología infeliz que podría ser confusa aquí: la programación matemática es un término antiguo para la optimización que precede a las computadoras, de ahí los términos como programación lineal o no lineal (por ejemplo, cuadrática) que en realidad hablamos de métodos de optimización …