¿Cuáles son los métodos más fáciles para equilibrar ecuaciones?

Answer 1

Usando Matrices y Matlab / GNU Octave:

Considere esta ecuación:

H2 + O2 -> H2O

Suponga que la ecuación se equilibrará cuando los coeficientes sean x1 y x2 para Hidrógeno y Oxígeno, respectivamente.

x1 * H2 + x2 * O2 -> H2O

Escriba el número de hidrógeno y oxígeno en cada parte de la ecuación:

Hidrógeno: 2 * x1 + 0 * x2 -> 2
Oxígeno: 0 * x1 + 2 * x2 -> 1

Use los coeficientes para formar dos matrices, definidas como tales:

[A] = 2 0
0 2
[b] = 2
1

Para aquellos familiarizados con Matrices, esto se puede usar para encontrar X:

[X] = [A] \ [b]

Te da una matriz 2 × 1, X:

[X] = 1.000
0.500

Entonces,

x1 = 1
x2 = 0.5

La ecuación balanceada es:

1 H2 + 0.5 O2 -> H2O

Multiplica la ecuación por 2 para obtener números enteros:

2 H2 + 1 O2 -> 2 H2O

Referencia:

1. Octava GNU
2. Solía ​​’\’ para representar una operación de octava de GNU, similar a Matrix Inversion.

Answer 2

Equilibrar las ecuaciones químicas y resolver un sistema de ecuaciones lineales se reduce a uno y el mismo problema. Entonces, lo que se aplica a la resolución de un sistema de ecuaciones lineales se aplica también a las ecuaciones químicas. Para entender esto, tomemos un ejemplo de la siguiente ecuación química:

[matemáticas] \ text {C} _6 \ text {H} _5 \ text {COOH} + \ text {O} _2 \ to \ text {CO} _2 + \ text {H} _2 \ text {O} [/ math ]

Esta ecuación no está equilibrada. Sin embargo, sabemos que en una ecuación química equilibrada, el número de átomos de cada tipo a cada lado de la reacción debe ser el mismo. Diremos que la ecuación balanceada tiene la forma

[matemáticas] w \ text {C} _6 \ text {H} _5 \ text {COOH} + x \ text {O} _2 \ to y \ text {CO} _2 + z \ text {H} _2 \ text {O }[/matemáticas]

Estableceremos un sistema de ecuaciones de la siguiente manera:

[matemáticas] 7w = y [/ matemáticas] (para átomos de C)

[matemática] 6w = 2z [/ matemática] (para átomos de H)

[matemáticas] 2w + 2x = 2y + z [/ matemáticas] (para átomos de O)

Por supuesto, hay un número infinito de soluciones para el sistema anterior (piense en multiplicar la ecuación por cualquier número constante). Resolveremos esto asignando un valor fijo a una de las variables. Elegiremos [math] w = 2 [/ math] para facilitar los cálculos, pero esta elección es arbitraria. Con eso, tenemos [matemática] y = 14 [/ matemática], [matemática] z = 6 [/ matemática] y [matemática] x = 15 [/ matemática].

La ecuación balanceada resulta ser:

[matemáticas] 2 \ text {C} _6 \ text {H} _5 \ text {COOH} + 15 \ text {O} _2 \ to 14 \ text {CO} _2 + 6 \ text {H} _2 \ text {O }[/matemáticas]

Answer 3

Tengo un enfoque ligeramente diferente para las ecuaciones de equilibrio.

1. Olvida las O’s y las H’s.
2. Considerando la ecuación dada por el otro respondedor, equilibre primero el número de C’s.
3. 7 C en el lado izquierdo, 1 C en el lado derecho,
4. Multiplica el CO2 con 7.
5. Tienes 6 H en el lado izquierdo, 2 H en el lado derecho.
6. Multiplica H2O por 3.
7. La ecuación ahora es C6H5COOH + O2 (Insertar flecha) 7CO2 + 3H2O
8. 17 O en el lado derecho. En la mayoría de los casos, ignore el compuesto más grande. Necesita 17 O, ya tiene 2 O en ácido benzoico, así que multiplique O2 con 7.5 para que el total sea 17.
9. Multiplica la ecuación entera por 2 para dar números enteros.
10. Ta-da.