Al resolver ecuaciones y ecuaciones, ¿siempre se recomienda utilizar [math] \ sqrt {x ^ 2} = | x | [/ math]?

Answer 1

Contrariamente al hecho de que se puede resolver fácilmente usando métodos numéricos y fórmulas, se sugerirá usar un método gráfico ya que son más rápidos y confiables … Entonces, si dibujamos el gráfico de este mediante la construcción del gráfico de LHS y RHS poniéndolos iguales a “Y” en el mismo gráfico, esto es lo que obtendremos:

Observará que ambas gráficas coinciden y “X” pertenece a todos los reales.

Por lo tanto, como “x” pertenece a todo lo real, la solución de la ecuación también es TODO REAL.

Por lo tanto, es cierto para todos los valores de x y se recomienda su uso en ecuaciones, ya que es un resultado universal para todas las x.

ESPERO ESO AYUDE……

VOTE POR FAVOR SI LO ENCUENTRA ÚTIL …

Answer 2

x es una variable (puede ser positiva o negativa).

| x | = {x, si x es positivo

y -x, si x es negativo}

raíz cuadrada de un no. Siempre es positivo.

[matemáticas] \ sqrt {4} [/ matemáticas] es 2 (no -2)

[matemáticas] – \ sqrt {4} [/ matemáticas] es -2

si escribes [matemáticas] \ sqrt {x ^ 2} = x [/ matemáticas]

esta afirmación será verdadera solo para los números + ve, pero fallará para los números -ve.

pero si escribes [matemáticas] \ sqrt {x ^ 2} = | x | [/ matemáticas]

Esta declaración será verdadera para cualquier número (ya sea + ve o -ve).

por ejemplo:

[matemáticas] \ sqrt {(3) ^ 2} = 3 —–> | 3 | = 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sqrt {(- 3) ^ 2} = 3 ——> | -3 | = 3 [/ matemáticas]

Answer 3

Porque [math] \ sqrt {x ^ 2} = x [/ math] solo funciona para números mayores o iguales a [math] 0 [/ math], mientras que [math] \ sqrt {x ^ 2} = | x | [/ math] funciona para todos los números reales.

Piénsalo. ¿Qué es [math] \ sqrt {(- 5) ^ 2} [/ math]?

[matemáticas] \ sqrt {(- 5) ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ sqrt {25} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5 [/ matemáticas]

no [math] -5 [/ math], entonces es [math] | -5 | [/ math].

Answer 4

-A2A-

¡Absolutamente!

Esto es por la misma razón que [math] \ sqrt {x ^ 2} \ = \ pm x [/ math]. Dado que hay casos en los que no estamos seguros de si x es positivo o negativo, preferimos proceder con el uso de la función absoluta [matemáticas] | x | [/ matemáticas] en lugar de una apariencia incómoda [matemáticas] \ pm x [/ matemáticas] .

Answer 5

Te refieres a la raíz cuadrada principal . De Wikipedia: “Aunque la raíz cuadrada principal de un número positivo es solo una de sus dos raíces cuadradas, la designación ‘la raíz cuadrada’ se usa a menudo para referirse a la raíz cuadrada principal”.