¿Cuál es la ecuación matemática para encontrar el empuje producido por los helicópteros a una RPM específica de las palas?

Answer 1

también necesita saber el número, el tamaño y el paso de las cuchillas
el tono es típicamente variable a lo largo de la pala ya que el factor clave es la velocidad que cambia con el radio.
entonces necesita analizar un elemento de blade y luego integrarlo.

El cálculo a realizar en un elemento de la cuchilla debe tener en cuenta el cambio de vector en el impulso del aire como resultado de la cuchilla en movimiento. Luego, usando las leyes de newton que equiparan el cambio en el momento con la fuerza.
Se debe tener en cuenta el arrastre.
Para optimizar la elevación sin detenerse, creo que hay un vínculo entre el paso y las revoluciones, ciertamente ese es el caso en mi helicóptero de juguete (a través de un regulador centrífugo)

Tenga en cuenta que la ecuación de Bernoulli probablemente no será útil, excepto para establecer la presión en la superficie superior de la cuchilla. Si la presión es demasiado baja, la capa límite se separará y la cuchilla se ‘detendrá’

Answer 2

Como dijo David, necesita saber más sobre el rotor que solo las RPM, pero la respuesta es más simple de lo que piensa.

Los verdaderos helicópteros producen empuje hacia adelante al inclinar el rotor. Usted sabe que el elevador flotante (empuje) es igual al peso de los helicópteros. Incline un poco el rotor y parte de esa elevación se convertirá en empuje hacia adelante. La cantidad se resuelve con las matemáticas de Pitágoras, bastante simple.

Pero ese empuje reduce la elevación proporcionalmente, por lo que se necesita más potencia para mantener el helicóptero en el aire, por lo tanto, también producirá un poco más de empuje hacia adelante, hasta que todo se equilibre. Eso es solo el comienzo.

Un aparejo de rotor cónico (similar al diédrico en un ala de un avión) complica las matemáticas, pero no lo suficiente para cálculos “lo suficientemente cercanos”. Luego, las cuchillas de arrastre se inclinan hacia arriba para proporcionar más elevación a popa del centro para crear la inclinación y proporcionar un empuje adicional sobre la elevación.

A medida que aumenta la velocidad de avance de los helicópteros, el rotor pierde la eficiencia de elevación general, así como el empuje, debido al aumento de la elevación en las palas que avanzan y la disminución de la elevación en las palas en retirada. Todo ese elevador adicional debe ser descartado (reduciendo la inclinación) o el helicóptero rodará sin control hacia el lado de retirada.

Tenga en cuenta que la velocidad de avance de la punta no debe exceder aproximadamente 1,000 pies por segundo (FPS) o la descarga sónica se activará y causará daños. Por el contrario, la velocidad mínima de la punta de la cuchilla en retirada no debe ser inferior a aproximadamente 180 fps para evitar el bloqueo total de la cuchilla. De hecho, en la mayoría de los rotores, las porciones internas de la pala en retirada estarán bloqueadas e incluso la inversión del flujo a las velocidades más altas. Esa pérdida de elevación tiene que equilibrarse reduciendo el avance de la cuchilla.

Aumentar o disminuir las RPM lo empeora, pero debe aumentar la potencia para mantener la sustentación. La cuchilla que avanza tendrá una resistencia significativamente mayor a velocidades aéreas más altas. La velocidad máxima para un helicóptero convencional de un solo rotor es de aproximadamente 270 mph.

Hay helicópteros “compuestos” que pueden superar esa velocidad, pero no mucho. Dependen de uno o más dispositivos de aumento de elevación o empuje, como aletas cortas, rotores co-axiales contrarrotativos y hélices o chorros de empuje simples.