Ah, finalmente una pregunta sin otras respuestas. Lo contestaré.
Personalmente, no sé cómo resolver una ecuación cúbica directamente.
Hay una fórmula cúbica compleja, pero es demasiado compleja como para memorizarla fácilmente. Y luego está el método de división larga, pero eso resulta en un proceso aún más tedioso.
Sin embargo, hay otra manera fácil de resolver la ecuación cúbica.
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Una ecuación cúbica se puede convertir fácilmente en una ecuación cuadrática y una ecuación lineal.
Por ejemplo, x ^ 3 – 7x – 6 = 0 se puede convertir en (x + 1) (x ^ 2 + ax + b).
¿Cómo obtuve ese 1? Tienes que conseguirlo mediante prueba y error.
Intente poner 0, 1, -1, … en la ecuación cúbica original, digamos que -1 da como resultado que la ecuación se convierta en 0. Por lo tanto, (x + 1) es un factor de la ecuación cúbica.
Luego pondremos x + 1 en otra ecuación:
(x + 1) (ax ^ 2 + bx + c) = 0. Comparándolo con la ecuación original,
x ^ 3 – 7x – 6 = 0
Entonces, la única multiplicación que resulta en x ^ 3, es cuando x se multiplica por ax ^ 2, por lo tanto a es 1.
Y el que obtiene la constante es cuando 1 xc, por lo tanto, c es 6.
Por último, la única multiplicación que obtiene x ^ 2 es bx ^ 2 + ax ^ 2, por lo tanto b es -1
(x + 1) (x ^ 2 – x – 6).
Después de obtener la ecuación cuadrática, la factorizamos y obtenemos las tres soluciones finales.
(x + 1) (x – 3) (x + 2) = 0.
Lo entiendo, entender que esto no es una hazaña tan fácil. No fue para mí, al menos.
Para avanzar en este concepto, intente ver este video:
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