Como observó Willie Wong, incluir una expresión de la forma | α | α es una forma de asegurar que α> 0. (Como | α | / α −−−−− √ es 1 si α> 0 y no real si α <0.)
La elipse (x7) 2+ (y3) 2−1 = 0 se ve así: 
Entonces la curva (x7) 2 || x | −3 || x | −3 −−−−− √ + (y3) 2∣∣y + 333√7∣∣y + 333√7 −−−−−− √ − 1 = 0 es la elipse anterior, en la región donde | x |> 3 e y> −333 −− √ / 7: 
Ese es el primer factor.
- Si el punto (5,2) biseca la intersección de una línea entre los ejes, ¿cuál es su ecuación?
- Cómo manipular la fórmula del coeficiente de transferencia de calor (a continuación) para una disposición de tubería concéntrica
- Cómo encontrar la ecuación de la línea que es perpendicular a una línea con pendiente 3/4 y corta el eje x en 5
- Si hay una ecuación cuadrática y está unida entre dos valores, ¿cómo encuentra el dominio que satisface la desigualdad? Por ejemplo: 0 <x ^ 2-5x + 3 <9.
- ¿Hay una forma más corta de resolver | x ^ 2 – 2x – 8 | + | x ^ 2 + x – 2 | = 3 | x + 2 | sin evaluar en los 4 intervalos?
El segundo factor es bastante ingenioso. La curva ∣∣x2∣∣− (333√ − 7) 112 × 2−3 + 1− (|| x | −2 | −1) 2 −−−−−−−−−−−−−−− √ −y = 0 se parece a: 
Esto se obtiene sumando y = ∣∣x2∣∣− (333√ − 7) 112 × 2−3, una parábola en el lado positivo-x, reflejada: 
e y = 1− (|| x | −2 | −1) 2 −−−−−−−−−−−−−−− √, las mitades superiores de los cuatro círculos (|| x | −2 | – 1) 2 + y2 = 1: 
El tercer factor 9 (| (1− | x |) (| x | −.75) |) (1− | x |) (| x | −.75) −−−−−−−−−−−− √ − 8 | x | −y = 0 es solo el par de líneas y = 9 – 8 | x |: 
truncado a la región 0.75 <| x | <1.
Del mismo modo, el cuarto factor 3 | x | +.75 (| (.75− | x |) (| x | −.5) | (.75− | x |) (| x | −.5)) −− −−−−−−−−−−− √ − y = 0 es el par de líneas y = 3 | x | +0.75: 
truncado a la región 0.5 <| x | <0.75.
El quinto factor 2.25 | (.5 − x) (x + .5) | (.5 − x) (x + .5) −−−−−−−−− √ − y = 0 es la línea y = 2.25 truncada a −0.5 <x <0.5.
Finalmente, 610√7 + (1.5 − .5 | x |) – (610√) 144− (| x | −1) 2 −−−−−−−−−−− √ − y = 0 se ve así: 
entonces el sexto factor 610√7 + (1.5 − .5 | x |) || x | −1 || x | −1 −−−−− √− (610√) 144− (| x | −1) 2 −−−−−−−−−−− √ − y = 0 parece 
Como un producto de factores es 0 si alguno de ellos es 0, al multiplicar estos seis factores se juntan las curvas, dando: (el software, Grapher.app, se ahoga un poco en el tercer factor y completamente en el cuarto) 