Depende de qué tan profundo quieras llegar.
En general, deberá comprender la trigonometría y la geometría plana, así como una buena dosis de matemáticas y álgebra simples. Puede sumergirse más profundamente, como menciona Al Nelson, si desea comprender cómo moderar el tono y tener una expectativa realista de los sonidos producidos. También puede ingresar a la Ley de Ohmios y otras partes del campo eléctrico / electrónico que tienen sus propios requisitos matemáticos.
La matemática (posiblemente) más importante que se debe hacer para una guitarra es el espaciado de trastes y el desarrollo de la escala. Se llama la “Regla de 18” que se refiere libremente a la distancia entre los trastes … una vez que determina la longitud de la escala, se divide por 18 (o más precisamente 17.817) para ubicar el primer traste. Luego, la longitud restante de la escala se divide nuevamente por 18 (0r 17.817) para llegar al segundo traste, hasta la náusea . Esté preparado para ir al menos a 4 decimales o más, por lo general imposible de medir con precisión, incluso con una escala de maquinista de alto grado.
Aquí es donde las cosas comienzan a ponerse interesantes (sigue leyendo si realmente quieres pero ahora solo voy a comenzar con cosas de la teoría asquerosa).
Las guitarras y los instrumentos con trastes se basan en la afinación INCLUSO TEMPLADA, donde la afinación se determina utilizando la “mejor opción”. Con la Regla de 18 hay un error en cada traste y empeora a medida que avanza el cuello, por lo que debe agregarse una cantidad adicional llamada compensación después de la longitud de la escala para minimizarla. Esta compensación, en teoría, también corrige la cantidad de estiramiento que tiene la cuerda cuando está desgastada. La cuerda E alta requiere menos compensación que la E baja, por lo que verá monturas “inclinadas” o puentes “torcidos”.
En esta era de máquinas hiperprecisas, esto se convierte en un problema menor, especialmente si puede hacer el diseño geométricamente en lugar de hacer los números (¿recuerda que dije geometría plana?). Al hacer un diseño preciso, preferiblemente en un programa CAD que alimenta directamente una máquina CNC, el error puede reducirse a una cantidad tan minúscula que lo único de lo que debe preocuparse es por el problema de las cadenas. Curiosamente, la compensación todavía se considera igual que si el diapasón no tuviera el beneficio de un diseño geométrico perfecto.
Ahora también debes preocuparte por los trastes con forma precisa …
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Entonces, si REALMENTE quieres entender esto, te llevará un poco de tiempo hasta que leas todos los argumentos y decidas por ti mismo con qué te sientes cómodo. Ah, por cierto, entre las principales marcas de guitarras muy pocas están de acuerdo entre sí, pero lo dejaré para que lo descubras.