En realidad es muy simple. Vayamos símbolo por símbolo.
La primera suma va de 0 a N-1, lo que en otras palabras significa que pasa por cada bit en el número, comenzando en el índice 0.
Luego, para cada bit de valor [math] b_i [/ math] (que puede ser 0 o 1) calculamos su valor como lo haríamos con un entero normal sin signo. Por ejemplo, el número
[matemáticas] 101101_2 [/ matemáticas]
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se convierte en
[matemáticas] 1 \ veces 2 ^ 0 + 0 \ veces 2 ^ 1 + 1 \ veces2 ^ 2 + 1 \ veces 2 ^ 3 + 0 \ veces 2 ^ 4 + 1 \ veces 2 ^ 5 [/ matemáticas]
La suma es en realidad la fórmula para obtener el valor de un número arbitrario de N bits.
La magia negra con números de punto fijo viene después de la suma. “P es la posición fija” no te dirá mucho, de eso estoy seguro. Pero podemos reformularlo en “P es un número tal que [matemática] \ frac {1} { 2 ^ P} [/ matemática] es la fracción más pequeña de un todo con el que desea trabajar” . Eso significa que elija P = 1 si desea trabajar con mitades, P = 2 si desea trabajar con cuartos, etc.
El término [matemática] 2 ^ {- P} [/ matemática] desplaza el número para trabajar con fracciones. Una forma alternativa de escribir todo es
[matemáticas] V = \ suma \ límites_ {i = 0} ^ {N-1} (b_i \ veces 2 ^ {i – P}) [/ matemáticas]
teniendo el mismo significado.