Si tuviera que dejar caer un objeto cilíndrico en el piso de superficie plana de mi casa, ¿es posible llegar a una ecuación que prediga la dirección de su inminente giro?

Sí, podemos predecir! si conocemos suficientes datos

Ok, primero dime mientras lanzas una moneda, ¿puedes predecir si será cabeza o cola con 100% de certeza? Si podemos. Solo si tenemos suficientes datos.

Si conoce la masa de la moneda, su momento de inercia, la cantidad de impulso que está impartiendo, la distancia del punto de impulso aplicado desde el Centro de Masa de la moneda (para obtener velocidad angular y lineal), coeficiente de resistencia al aire y flujo de viento, así como la distancia que su mano se movió ligeramente mientras atrapaba monedas; si tienes todo esto, teóricamente es posible predecir si será cara o cruz.

Cuando lanzas una moneda, la naturaleza descubre instantáneamente el resultado, sin embargo, es difícil para nosotros medir muchos de los datos requeridos con gran precisión. Errores significa que no puede estar 100% seguro de la cabeza o la cola.

Ahora llegando a tu pregunta,
Si es el piso ideal y el cilindro perfecto, entonces no girará a lo largo de su eje más largo (a lo largo de la longitud del cilindro) después de inminente. Simple como eso.

Pero si la superficie es rugosa, debe acercarla y ver en el punto de contacto cuál es la inclinación de la superficie (las superficies rugosas tienen muchas subidas y bajadas), entonces necesita el coeficiente de fricción entre el punto exacto de la superficie y el cilindro uno (esto es muy difícil), momento de inercia, tiempo durante el cual el cilindro está en contacto con la superficie, la altura o, en su lugar, la velocidad lineal del cilindro justo antes de su inmovilización (evitando las resistencias al aire). Si puede medir estas cosas, sus datos pueden ayudarlo a obtener todo con la misma precisión que cuando lo midió.

La fricción es la fuerza impulsora detrás de la rotación aquí. Si solo está interesado en conocer la dirección de rotación del cilindro, entonces conocer la dirección de fricción en la parte inclinada rugosa es suficiente. No hay necesidad de hacer la vida más difícil.

Si el cilindro se cae perfectamente verticalmente y sin girar, simplemente rebotará y no rodará en absoluto.

De lo contrario, inicialmente rodará en la dirección del componente de velocidad horizontal perpendicular al eje del cilindro. Cualquier giro en el cilindro podría afectar el movimiento posterior.

Gracias por el A2A.

Estoy de acuerdo con las otras respuestas sobre el giro inicial. Pero también tenga en cuenta el giro dentro del cilindro. Por ejemplo, una lata de frijoles a la que se le ha dado un momento angular antes de dejar caer cf Pruebas de frescura de los huevos

Supongo que esto sería un buen ejemplo para la teoría del caos: pequeñas diferencias en la textura del piso, el nivel, etc., harían una gran diferencia en la dirección del rollo.

Respuesta corta, no, la predicción puede ser posible, pero no práctica.