Cómo resolver una ecuación con 3 variables

Answer 1

Pensemos en esto en términos de geometría. Tienes ecuaciones para dos planos, en 3 dimensiones. Se intersectarán, y el resultado de la intersección será una línea recta en 3 dimensiones. ¡Toda la línea recta es una solución que estás buscando!

Por lo general, una forma de especificar una línea recta en 3 dimensiones es proporcionar las ecuaciones de dos planos cuya intersección es la línea que buscamos.

Otra forma de especificar una línea es en forma paramétrica. Introducimos una variable k, y expresamos “x en términos solo k”, “y en términos de solo k” y “z en términos de solo” k “. Cada valor real de” k “dará como resultado un punto en el línea recta.

Puede obtener dicha forma paramétrica para su línea comenzando con:
x = k

Y luego asuma como si “k” fuera una constante y resuelva las ecuaciones para “y” y “z” en términos de “k”. ¡Entonces tendrás tu forma paramétrica! Espero que no tenga que dar más detalles.

Answer 2

No puede obtener una solución única ya que estas son la ecuación de dos planos cuya intersección siempre es una línea en 2D, una cosa que puede hacer es encontrar el valor de z en términos de x & y y encontrar valores al poner valores aleatorios de x, y para obtener un valor único de z.

Answer 3

No puedes resolver 2 ecuaciones con 3 variables, habrá infinitas posibilidades. Piénselo de esta manera, con la que probablemente esté familiarizado: resolver 1 ecuación con 2 variables. Tome el ejemplo de la ecuación x + y = 0. Hay valores infinitos para x e y con y = -x, como (1, -1), (2, -2), etc. Igual es el caso con la situación de 3 variables: no hay una respuesta única.

Answer 4

Puedes resolver usando Matrix; ver este enlace a continuación

Sistemas de tres ecuaciones

Answer 5

1. Toma la constante hacia el lado derecho
2. Nombra las ecuaciones como (1), (2) y (3)
3. Tome (1) y (2) elimine cualquier variable [x o y o z]
4. Nombra la ecuación obtenida como (4)
5. Tome (1) y (3) o (2) y (3) elimine la misma variable
6. Nombra la ecuación como (5)
7. Resuelva (4) y (5) eliminando cualquier variable restante
8. Sustituya el valor de la variable que obtuvo en (4) o (5)
9. Obtenga el valor de la segunda variable
10. Sustituya los valores de las variables que obtuvo en (1) o (2) o (3)
11. Obtendrá el valor de la tercera variable
12. Para verificar la respuesta, sustituya los valores de x, y y z en la ecuación restante y vea que la ecuación se satisfaga

Answer 6

Las ecuaciones dadas son de plano. Como ambos planos no son iguales o paralelos (ver coeficientes), obtendremos una línea que intersecta ambos planos. Esta línea tendrá infinitos puntos en ella. Esto demuestra que obtendrá conjuntos de soluciones infinitas. Esto significa que podemos tener conjuntos infinitos de x, y, z que pueden satisfacer ecuaciones dadas.
Ahora resolveremos la pregunta.
Deje que la primera ecuación sea eq.1 y la segunda sea eq.2.
Resta 2 * eq.1 de eq.2
Esto nos dará la ecuación en términos de y, z.
Trate esto como la ecuación 3
Ahora, si pones un valor constante para z, obtendremos los valores correspondientes de x e y.
Entonces, para todo el valor de z (puede hacer lo mismo con y), obtendremos diferentes valores de x e y.
Estos son nuestros conjuntos de soluciones.
Ahora, si te hacen esta pregunta en tu examen, pon z = t, ahora encuentra x e y en términos de t
Y esta será tu respuesta.

Answer 7

Si tiene tres variables, entonces debe requerir al menos tres ecuaciones para resolver … Aquí solo tiene dos ecuaciones y cuatro variables, por lo que no puede encontrar soluciones para esto.