Cuando grafica una ecuación de la forma y = mx + c, ¿cómo sabes qué variables representan m, x y c?

Answer 1

Para conocer m, x & c, primero exprese la ecuación en forma de una ecuación lineal.

Ejemplo: supongamos que tenemos una ecuación lineal: 2x + y = 4
Conviértalo en la forma: y = mx + c
La ecuación se convertirá en: y = -2x + 4
Entonces, m = -2 (Pendiente / gradiente de la línea)
y, c = 4 (intersección en Y)

Como, s = ut + 1/2 (en ^ 2) es una ecuación cuadrática , por lo tanto, no se puede expresar en la forma de y = mx + c.
Pero, se puede expresar en la forma de la gráfica de una ecuación cuadrática de la forma y = ax ^ 2 + bx + c.
Donde, a, b, c son constantes.

Este gráfico puede ser representado por una parábola. Tratemos de expresar el movimiento de la ecuación en esa forma.

s = (1 / 2a) t ^ 2 + ut + 0
aquí, a = 1 / 2a (suponiendo que la aceleración sea constante)
b = u (la velocidad inicial es constante)
c = 0 (constante)
y = s
x = t

Ahora, la parábola de una ecuación cuadrática depende de la naturaleza de la constante ‘a’ y discriminante ‘D’ (que es b ^ 2 – 4ac).

Supongamos que a> 0 (aceleración positiva)
Y, con c = 0, D será b ^ 2> 0

Entonces, el gráfico será una parábola que se abre hacia arriba y se vería como la siguiente.

dónde,
Eje Y – Velocidad
Eje X – Tiempo
Región sombreada – Distancia
Curva superior: ecuación de movimiento

Espero que esto ayude. Siéntete libre de corregirme si algo está mal.

Answer 2

y = mx + c, esta ecuación es correcta solo para una línea recta. En otras palabras, y = mx + c se usa para representar una ecuación lineal. Donde como S = ut + 1 / 2a * t ^ 2 es una ecuación quardatica, entonces no puede aplicar la técnica para encontrar el gradiente de esta ecuación que está usando para y = mx + c.
¿Entonces, qué debería hacer?
Hay una fórmula general para encontrar el gradiente de todas las ecuaciones y está dada por: m = dy / dx

Vamos a verificar esta fórmula para la línea recta. Ecuación de línea recta: y = mx + c
dy / dx = mx / dx + c / dx
dy / dx = m + 0 = m 🙂
ahora encontremos el gradiente para S = ut + 1 / 2at ^ 2
dejar S = y y t = x
entonces dy / dx = gradiente = dS / dt = m
dS / dt = ut / dt + 1 / 2at ^ 2 / dt
m = u + en
gradiente tan requerido es u + en

y que hay de c?
c es el valor que y lleva independientemente de x en otras palabras c = y cuando x = 0

vamos a verificar esto para y = mx + c
poniendo x = 0, y = m (0) + c
y = c 🙂

busquemos ahora c para S = ut + 1 / 2at ^ 2
poniendo t = 0, S = c = u (0) + 1 / 2a * (0) ^ 2 = 0

Espero que esto ayude. Puedes preguntarme en comentarios para cualquier duda.

Answer 3

Generalmente:
y: la variable cuyo valor desea encontrar en un intervalo x. salida
x: la entrada que desea variar
m: la tasa de cambio de salida wrt input.