¿Son las ecuaciones de Maxwell relativistas?

Answer 1

Mucho mucho! Aunque esto puede no ser evidente cuando se escriben en la forma tridimensional convencional, ya que la definición de lo que constituye un campo eléctrico o magnético depende del observador.

El hecho de que las ecuaciones de Maxwell sean relativistas es precisamente lo que llevó al conflicto entre sus predicciones y la comprensión pre-relatividad del espacio-tiempo. Esto se resolvió con las ecuaciones de Maxwell sin cambios; Lo que cambió fue nuestra comprensión de la geometría del espacio-tiempo.

En forma moderna, las ecuaciones de Maxwell son manifiestamente relativistas. Pueden escribirse como identidades matemáticas sobre las derivadas exteriores de un campo vectorial de cuatro dimensiones (el potencial electromagnético de 4) junto con la métrica espacio-temporal. Cuando se explica en forma de componente, se recupera la versión “original” (bueno, en realidad, de Heaviside) de las ecuaciones.

Answer 2

Me gustan las otras respuestas, pero agregaría que también se puede mostrar esto por “fuerza bruta”: aplique una transformación de Lorentz a las variables en la ecuación de onda vectorial tridimensional habitual, use la regla de la cadena para la diferenciación y, de hecho, La ecuación de onda transformada tiene exactamente la misma forma que la original. Dado que la velocidad de fase de la luz c aparece en la ecuación de onda, cualquier otro resultado implicaría que la velocidad de la luz difiere entre los marcos inerciales en movimiento, lo que contradiría la visión primaria de la relatividad especial.

Answer 3

¡Absolutamente no!

Cualquiera que diga lo contrario tiene un malentendido muy profundo y fundamental de la relatividad o está tergiversando completamente la verdad al intentar decir “todo es relativista”.

Cuando dicen que sí , es lo mismo que decir que cualquier conjunto de cálculos que describa cómo viajan las ondas en un fluido también es relativista. ¡El movimiento ondulatorio mecánico en un medio es completamente contrario a la constancia!

(incluso describió su sistema como ruedas y poleas)

Las ecuaciones de Maxwell fueron un caso especial de dinámica de fluidos en el que describió la forma en que una onda viajaría desde una fuente. Debido a las enormes velocidades de la luz, no continuó describiendo la evolución de esa onda de una manera en que un observador esté en movimiento con respecto a la ola. Sería una pérdida de tiempo con absurda precisión innecesaria.

Esto ni siquiera insinúa la relatividad.

Decir que insinúa es lo mismo que decir que un compañero insinúa la “constancia de la velocidad del sonido” si crea una ecuación para describir el movimiento de las ondas de sonido, pero simplemente omite el trabajo adicional de describir matemáticamente todas las ingeniosas formas de huevo que obtienes cuando moverse con respecto al emisor o el emisor con respecto al medio.

Es una tontería fanboi desenfrenada. No lo compres.

EDITAR: Aunque he sido silenciado, proporcionaré algunas referencias mientras que no proporcionarán nada más que opinión.

Es probable que este artículo arroje más luz sobre el tema que he visto hasta ahora:
Sobre la forma invariante de Hertz de las ecuaciones de Maxwell
Página en angelfire.com

Título:
Sobre la forma invariante de Hertz de las ecuaciones de Maxwell
Autores: Phipps, Thomas E.
Publicación: Ensayos de física, vol. 6, número 2, p. 249
Fecha de publicación: 00/1993

Answer 4

Si. Son invariantes a escala de Lorentz.

Por cierto, el problema que condujo al desarrollo de la relatividad especial fue que la velocidad de la luz era constante, independiente de la velocidad del observador, en la derivación de las ecuaciones de Maxwell. El desarrollo de la relatividad especial concilia este hecho con la mecánica tradicional newtoniana.

Answer 5

Son compatibles con la relatividad, sí; aplique las transformaciones y verá que los campos eléctricos y magnéticos transformados y la corriente transformada y la densidad de carga siguen las mismas ecuaciones que las originales.

Esta invariancia fue uno de los motivadores clave para la relatividad en primer lugar, con Einstein (por supuesto) haciendo la suposición clave de que era esencialmente la mecánica lo que estaba mal, y no E&M; es decir, que la mecánica era, de hecho, solo aproximadamente invariante de Galilea, y en realidad era invariante de Lorentz, además de dar a esto una interpretación física.

Answer 6

No creo que sea relativista, aunque omitió el momento lineal / energía mc (son los mismos debido a cuando v = c, E = p).

Cuando eso se agrega, funcionará bien. Cuando v = c, E = p = hf + mc. Como ecuación de aproximación, E = hf es lo suficientemente precisa como para usarse en aplicaciones electromagnéticas, pero en el cálculo cuántico será un poco insuficiente.