Mi intuición era que desde [matemáticas] (fg) ‘(x) = f’ (x) g (x) + f (x) g ‘(x) [/ matemáticas], siempre que las derivadas se conviertan en constantes, es decir, [matemáticas ] x ^ 0 [/ math] términos, me quedaría con algunas de las funciones originales y podría simplemente avanzar. Digamos que tengo un polinomio que factoriza [math] a \ cdot b \ cdot c [/ math] y descubrí qué es [math] c [/ math] con las derivadas, entonces seguramente la expresión desarrollada original me diría qué [matemática] a \ cdot b [/ matemática] es a través de la división algebraica y espero poder tenerlo en cuenta. Puede aplicar esto a ecuaciones de grados superiores, pero rápidamente se vuelve tedioso. Estoy bastante seguro de que existe un teorema que es solo la generalización de esto (¿quizás los multiplicadores de Lagrange?), Pero mi nivel de conocimiento matemático se limita al plan de estudios de ingeniería, por lo que no podría darle una prueba formal.
¿Por qué el método derivar y dividir (adjunto) funciona para factorizar polinomios difíciles de factorizar?
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