¿Cuál es el algoritmo más rápido para verificar si un número entero es primo y cuál es su complejidad?

El algoritmo incondicional más rápido para verificar la primalidad es la prueba de primitiva AKS creada y publicada por Manindra Agrawal, Neeraj Kayal y Nitin Saxena, científicos informáticos de IITK
La complejidad temporal de este algoritmo es
[matemáticas] {O} \ left ({{\ log} ^ {\ mathrm {12}} \ mathrm {(} n \ mathrm {)}} \ right) [/ math]
AKS es el primer algoritmo de prueba de primalidad que es simultáneamente general, polinomial, determinista e incondicional. Los algoritmos anteriores se habían desarrollado durante siglos y lograron tres de estas propiedades como máximo, pero no las cuatro. También demostró que PRIMES está en P.
Sin embargo, existen métodos más rápidos para verificar la primalidad que son condicionales. como la versión alterada de aks y la prueba de Miller-Rabin con [math] {O} \ left ({{\ log} ^ {\ mathrm {4}} \ mathrm {(} n \ mathrm {)}} \ right) [ / matemática] complejidad

Related Content

¿Cuál es la solución para -x ^ 3 + 10x ^ 2 -9 congruente (mod 405)?

¿Cuáles son los puntos críticos de {(1 + 1 / a) (1 + 1 / b)} ^ (1/2), dado a + b = const.?

En la ecuación [matemáticas] 2n ^ 3 + 3n ^ 2 = 500,000 [/ matemáticas], ¿a qué equivale [matemáticas] n [/ matemáticas]?

Cómo demostrar que no existen enteros positivos [matemática] a, b, c [/ matemática] y [matemática] n [/ matemática] tal que [matemática] a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 2 ^ n abc

¿Cómo podemos demostrar que cada número entero (mayor que 1) tiene la forma [matemática] \ frac {2 ^ a (2 ^ b-1) -3f} {3 ^ d} [/ matemática]?

More Interesting

¿Cómo se puede probar que para cualquier [matemática] a, a> 1 [/ matemática] real para la secuencia [matemática] u_n [/ matemática] definida por [matemática] u_ {n + 1} = \ sqrt [a] {a \ times u_n} [/ math] that [math] \ lim_ {n \ to \ infty} u_n = \ sqrt [a-1] {a} [/ math]?

La función SOD (n) es la suma de divisores de un número entero n. Por ejemplo, SOD (24) = 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 35. La función CSOD (n) es la SOD acumulativa de un número entero n. ¿Cómo calculo CSOD (n)?

Cómo demostrar que el único par de enteros positivos que satisface a + b = ab es (2,2)

Se le dan enteros N y D. ¿Qué es un programa para encontrar N enteros positivos x1, xN de manera que la diferencia de su producto y su suma sea igual a la entrada D?

Relaciones de recurrencia: ¿Cuál es la suma máxima que se puede formar?

¿Cuántos enteros [matemáticas] x \ en \ {1, 2, 3, \ ldots, 99, 100 \} [/ matemáticas] hay tales que [matemáticas] x ^ 2 + x ^ 3 [/ matemáticas] es el cuadrado de un entero?

Cómo encontrar el módulo de grandes combinaciones como nCr mod p donde p es un número primo

Sin métodos de prueba y error o aproximación, pero con los detalles que se aprecian, ¿cómo puede resolver [matemáticas] 8 ^ x + 9 ^ x = 10 ^ x [/ matemáticas]?

p es un número primo, y [matemática] p [/ matemática] divide el coeficiente binomial [matemática] 2n \ elija n [/ matemática] para [matemática] n> 2 [/ matemática]. ¿Es [matemáticas] p> 2n [/ matemáticas] y por qué? ¿Cómo lo pruebas?

¿Cuál es una manera de mostrar que no hay enteros positivos n para los cuales [matemáticas] n ^ 4 + 2n ^ 3 + 2n ^ 2 + 2n + 1 [/ matemáticas] es un cuadrado perfecto? ¿Hay algún número entero positivo n para el cual [matemáticas] n ^ 4 + n ^ 3 + n ^ 2 + n + 1 [/ matemáticas] es un cuadrado perfecto?