Se le dan enteros N y D. ¿Qué es un programa para encontrar N enteros positivos x1, xN de manera que la diferencia de su producto y su suma sea igual a la entrada D?

Answer 1

Aquí hay una solución recursiva: (Solo estoy dando una idea de cómo abordar la pregunta)

Deje [math] S_n = x_1 + x_2 \ cdots + x_n [/ math]
[matemáticas] P_n = x_1 \ cdot x_2 \ ldots x_n [/ matemáticas]
tenemos que encontrar [matemática] n [/ matemática] enteros [matemática] x_1, x_2 \ cdots x_n [/ matemática] tal que [matemática] P_n-S_n = D [/ matemática]

Suponga que uno de los valores [matemática] x [/ matemática] (por ejemplo, [matemática] x_1 = 1 [/ matemática]), ahora la pregunta se reduce a encontrar [matemática] n-1 [/ matemática] enteros [matemática] x_2 \ cdot x_3 \ ldots x_n [/ math] tal que [math] P_ {n-1} -S_ {n-1} = D [/ math]

Continúa esto recursivamente este tú

• Encuentre una solución válida [math] \ Rightarrow [/ math] Fin del programa
• Llegue a un punto donde no haya soluciones [matemática] \ Flecha derecha [/ matemática] Pruebe con un valor diferente, por ejemplo, [matemática] x_i = 2 [/ matemática]

(Intente pensar en una condición adecuada para el segundo caso 😉)