¿Cuál es el resto cuando 1234567 se divide por 7?

Answer 1

Necesitamos comenzar desde la divisibilidad por la regla 7: que es agrupar los dígitos a partir de las unidades ubicadas en grupos de 3 dígitos, y encontrar la diferencia entre la suma de números de 3 dígitos en grupos de posiciones pares e impares. Si la diferencia es divisible por 7, el número original es divisible por 7. Explicado de la siguiente manera:

Si el número es NMLKJIHGFEDCBA, agrupando en conjuntos de tres rendimientos:
NM / LKJ / IHG / FED / CBA.
Suma de números en posiciones impares (So): CBA + IHJ + NM
Suma de números en posiciones pares (Se): FED + LKJ
Si (So – Se) es divisible por 7, el número original NMLKJIHGFEDCBA también es divisible por 7.

En cuanto a los restos, el resto del número original al dividir entre 7 sería el mismo que el resto cuando (So – Se) se divide por 7.

Para el número 1234567, la agrupación es 1/234/567. Entonces = 567 + 1 = 568, Se = 234, y (So – Se) es 334, lo que da un resto de 5 cuando se divide entre 7. Por lo tanto, 1234567 da un resto de 5 cuando se divide por 7.

Cuando (So – Se) es negativo, niegue y encuentre el resto al dividir por 7. Si este resto es r, el resto para el número original sería 7-r.

Explicado de la siguiente manera: Tome el número 456123. Para este So-Se = -333. El resto para 333 dividido entre 7 es 4, por lo que el resto para 456123 es 3.

Answer 2

Cuando divida oralmente el número entre 7, se dará cuenta de que si el último dígito fuera 9 en lugar de 7, el número sería perfectamente divisible por 7.
es decir, 7 divide 124569

Por lo tanto, 1234567 [math] \ equiv [/ math] -2 (mod 7)
[matemáticas] \ implica [/ matemáticas] 1234567 [matemáticas] \ equiv [/ matemáticas] 5 (mod 7)

Por lo tanto, el resto cuando 1234567 se divide por 7 es 5

Answer 3

Espero que ayude

Divisibilidad por siete

Todos aprenden en la escuela primaria algunas pruebas simples de divisibilidad por números pequeños como 2, 3, 5 y 9. Pero son mucho menos conocidas algunas pruebas de divisibilidad simples para el número 7. Aquí hay un par:
Prueba n. ° 1. Tome los dígitos del número en orden inverso, de derecha a izquierda, multiplicándolos sucesivamente por los dígitos 1, 3, 2, 6, 4, 5, repitiendo con esta secuencia de multiplicadores el tiempo que sea necesario. Agrega los productos. ¡Esta suma tiene el mismo resto del mod 7 que el número original! Ejemplo: ¿1603 es divisible por siete? Bueno, 3 (1) +0 (3) +6 (2) +1 (6) = 21 es divisible por 7, entonces 1603 es.
Prueba n. ° 2. Retire el último dígito, duplíquelo, reste el número original truncado y continúe haciendo esto hasta que solo quede un dígito. Si esto es 0 o 7, entonces el número original es divisible por 7. Ejemplo: 1603 -> 160-2 (3) = 154 -> 15-2 (4) = 7, entonces 1603 es divisible por 7.

Answer 4

Reconozca que 98 es divisible por 7, 1001 es divisible por 7. Es decir, 100 es 2 extra y 1000 es 1 menos que divisible por 7. Los usamos para simplificar nuestra expresión.

1234567 = 1234000 + 500 + 67

1234000 es 1234 corto de ser divisible por 7, que es 24 + 34 = 58 corto de ser divisible, 58 es 2 corto de ser divisible

500 es 10 extra, es decir, 3 extra

67 es 4 extra

Total = 2short + 3extra + 4 extra = 5 extra, por lo tanto, el resto es 5.