No estoy seguro de si las respuestas se pueden dar en forma cerrada, pero aquí hay una manera de eliminar una de las variables. Multiplique [matemática] x_1 [/ matemática] con la primera ecuación para obtener [matemática] x_1 ^ 2 (x_1 + x_2) ^ 2 – x_1 ^ 2 + x_1x_2 = 0 [/ matemática]. Ahora expandiendo el cuadrado y reemplazando cada aparición de [matemáticas] x_1 x_2 [/ matemáticas] con [matemáticas] – \ cos ^ 2 x_1 [/ matemáticas] obtenemos [matemáticas] \ cos ^ 4 x_1 – (1 + 2 x_1 ^ 2 ) \ cos ^ 2 x_1 – x_1 ^ 2 + x_1 ^ 4 = 0 [/ math] que se puede simplificar un poco más a [math] {(x_1 ^ 2 – \ cos ^ 2 x_1)} ^ 2 = x_1 ^ 2 + \ cos ^ 2 x_1 [/ matemáticas]. Tenga en cuenta que [matemática] x_1 = 0 [/ matemática] es una solución obvia. Los otros ceros reales son los puntos de intersección de las dos curvas representadas a continuación. Las raíces se encuentran en [matemáticas] ~ \ pm 1.176940498 [/ matemáticas] Puede encontrar [matemáticas] x_2 [/ matemáticas] ahora …
Salud !