Cómo trazar y = x ^ 3 + x + 1 sin usar el método de tabla

Answer 1

Bueno, a partir de la ecuación, sabes que la gráfica sería algo así como y = x ^ 3
Ahora encuentre dy / dx, ya que nos dice la tasa a la cual y se acerca a un valor particular con respecto al cambio en x.
En este caso dy / dx = 3x ^ 2 + 1 que es ‘siempre positivo’, por lo que la tasa es positiva, por lo tanto, es una función creciente que significa que a medida que x aumenta y también aumenta. Esto también significa que la función tiene un extremo positivo en ‘infinito’ y un extremo negativo en ‘infinito negativo’
Ahora encuentre y ” = 6x. Como y ” es cero en x = 0, el gráfico será cóncavo en x> 0
y cóncavo hacia abajo en x <0
La descripción anterior le da la sensación del gráfico de cómo se verá ahora. Tome tres valores arbitrarios como x = 0, x = infinito, x = infinito y trace el gráfico.

Answer 2

Si conoce el cálculo, puede encontrar cualquier extremo relativo, así como el punto de inflexión.

También puede usar la factorización para encontrar la (una) raíz real.